در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود‎‎‎ همچنین‎ ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. ‎‎‎امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...

در این پایان نامه،پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز،معروفترین تعاریف مشتق های کسری مانند تعریف ریمان-لیوویل و گرونوالد-لیتنیکوف و کاپوتو و نیز تبدیل لاپلاس برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل کسری را مطرح می کنیم و زمینه سری تیلور از مرتبه کسری و سر ی مکلورن از مرتبه کسری را معرفی می کنیم و با استفاده از سری تیلور از مرتبه کسری و تابع میتاگ-لفلر و مشتق کسری ریمان-لیوویل یک مدلسازی از معادلات دیفر...

در این پایان نامه مفهوم مسئله ی معکوس در ادبیات معادلات دیفرانسیل جزئی و مسئله ی کنترل بهین را معرفی می کنیم. رابطه ی این مسئله و قیمت گذاری مشتقات را با استفاده از مدل بلک و شولز مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از روش تابع گرین و روش مینیمم سازی تیخونوف، وجود و یکتایی جواب مسئله ی معکوس مورد نظر را ثابت کرده و آن را در قیمت گذاری اختیار معامله به کار می بریم.

در این پایان نامه، روش وینر-هوپف که یک روش سریع و دقیق برای قیمت گذاری اختیار مانع برای کلاس گسترده ای از فرایند های لوی است را بررسی می شود. این روش با استفاده از جواب معادله تعمیم یافته بلک شولز و به دست آوردن تقریبی از فاکتورهای این معادله با استفاده از تجزیه وینر و الگوریتم تبدیل فوریه سریع به دست می آید. مقایسه نتایج نشان می دهد که این روش سریع تر و دقیق تر از روش های دیگر است.

این پایان نامه به ساختار روش تفا ضل متناهی و تجزیه و تحلیل عددی جواب به دست آمده از آن، برای معادله ی دیفرا نسیل جزئی غیر خطی بلک - شولز، می پردازد. این نوع معادلا ت، در مدل سازی ارزش گذاری اختیار معامله در مواقعی که هزینه های انجام معامله (کار مزد) در نظر گرفته می شوند، ظاهر می شوند. هزینه های معاملا تی در فرآیند پوشش ریسک سبد های سرمایه به وجود می آیند. مدل غیر خطی که در این پایان نامه تحلیل ...

در سالهای گذشته بسیاری از تئوریهای مالی مانند مدل بهینه سازی پرتفوی مارکوییتز، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای شارپ- ترینیر- جنسن، قیمت گذاری اختیارها توسط بلک-شولز و غیره مبتنی بر فرض توزیع نرمال بازدهی ها بوده است، اما پژوهشهای اخیر این فرض را رد می کند. اگر توزیع بازدهی ها متفاوت از توزیع نرمال باشد، نوع متغیرها و شیوه بکارگیری آنها در این مدل ها با چالش روبرو می شود. بنابراین مهم است که...

یکی از رایج ترین اختیارات نامتعارف، اختیارات پس نگر است که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل های تلاطم را بررسی کرده و اختیار پس نگر را تحت مدل تلاطم تصادفی قیمت گذاری می کنیم. از ویژگی حرکت براونی هندسی و مدل بلک - شولز استفاده کرده و اختیارات خرید و فروش پس نگر با قیمت توافقی ثابت و شناور را قیمت گذاری می کنیم. با بیان مفاهیم اصلی شبیه سازی مونت کارلو، قیمت اختیار پس نگر با قیمت...

هدف پژوهش حاضر، بررسی رابطۀ سیستماتیک یا غیرسیستماتیک بازده سهام و ریسک درماندگی مالی شرکت‌های پذیرفته‎شده در بورس اوراق‌ بهادار تهران با استفاده از معیار احتمال نکول بلک ـ شولز و مرتون، طی دورۀ زمانی 1380 تا 1391 است. این پژوهش مباحث درماندگی مالی را با نظریۀ قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای ترکیب می‎کند و به آزمون پدیدۀ درماندگی مالی از دیدگاه بازار سرمایه می‎پردازد. این پژوهش نشان داد تحولات اخیر...

در سالهای گذشته بسیاری از تئوریهای مالی مانند مدل بهینه‌سازی پرتفوی مارکوییتز، مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای شارپ- ترینیر- جنسن، قیمت‌گذاری اختیارها توسط بلک-شولز و غیره مبتنی بر فرض توزیع نرمال بازدهی‌ها بوده است، اما پژوهشهای اخیر این فرض را رد می‌کند. اگر توزیع بازدهی‌ها متفاوت از توزیع نرمال باشد، نوع متغیرها و شیوه بکارگیری آنها در این مدل‌ها با چالش روبرو می‌شود. بنابراین مهم است که...

نظر به افزایش و تنوع خطرهایی که واحدهای اقتصادی با آن روبرو هستند، امروزه ابزارهای مشتقه مالی اهمیت بسیاری یافته و حجم معامله گری این مشتقات به مقدار قابل توجهی افزایش یافته است. همچنین در طول دهه های اخیر تکنیک-های محاسباتی و ریاضی خیره کننده ای برای تحلیل بازارهای مالی گسترش یافته اند. اکنون به سطحی از نوآوری مالی رسیده ایم که ضروری است همه ی متخصصین علوم مالی از چگونگی کارکرد این بازارها، نح...