در این پایان نامه، برخی از رده های مجموعه ها را در فضای "دوتوپولوژی" معرفی می کنیم. نشان می دهیم که بعضی از این رده ها دارای توپولوژی پایینی و بعضی دارای توپولوژی بالایی هستند. همچنین از این رده ها برای معرفی ویژگی های "دوتوپولوژی" جدید و انواع جدید توابع پیوسته بین فضاهای "دوتوپولوژی" استفاده می کنیم. ثابت می کنیم که برخی از ویژگی های مجزای "دوتوپولوژی" تحت برخی از انواع توابع پیوسته حفظ می شوند.

مرجع اصلی مطالعه ی ما در این پایان نامه‏، مقاله ی ابودنیا و سلاما با عنوان « تعمیم فضاهای تقریب ناهموار پاولاک با استفاده از مجموعه های ‎$‎‎‎‎delta‎ ‎eta‎$‎‎‎-باز » است. نظریه ی مجموعه های ناهموار پاولاک تعمیم یافته را در یک مدل توپولوژیکی بررسی می کنیم به طوری که تقریب ها با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های ‎$‎‎‎‎delta ‎‎‎eta‎‎$‎-باز‎ تعریف می شوند. برخی از نتایج مفهوم توپو...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

در این پایان نامه مسأله تعادل ترکیبی و مجموعه ی شدنی وابسته به آن را در یک شبکه باناخ را معرفی می کنیم و به دنبال شرایط کافی به منظور تساوی مجموعه ی جواب های مسأله تعادل ترکیبی، مسأله کوچکترین عنصر، مسأله مینیمال و مسأله کمینه سازی هستیم. در انتها به مسأله شبه متعادل برداری متقارن تعمیمیم یافته در فضاهای موضعا محدب از حیث رفتار مجموعه جواب خواهیم پرداخت.

زمان بندی کارگاه جریانی با تعیین ترتیب بهینه ی کارهایی که بر روی تعدادی ماشین در یک ترتیب ثابت پردازش می شوند سروکار پیدا می کند. در حالت کلی نشان داده شده است که مساله ی زمان بندی کارگاه جریانیnp-کامل است. الگوریتم های دقیق مانند برنامه ریزی صحیح و شاخه و کران، بهینگی را تضمین می کنند اما جواب بهینه را حتی برای مسائل کوچک، در زمان چند جمله ای نمی دهند. این روش ها نشان داده اند که جواب های کارآ...

برای انجام مسایل مربوط به آزمون فرض ها علاوه بر فرض های زیر بنایی چون تصادفی بودن نمومه گیری، مستقل بودن خطاها و ثابت بودن واریانس خطاها به فرض نرمال بودن توزیع متغیر خطا نیز نیازمندیم. اما عموماً این فرض ها به ندرت در عمل رخ می دهند. بنابراین می توانیم از آزمون های جایگشتی که یکی از شاخه های آزمون های ناپارامتری می باشد، استفاده کنیم. برای انجام آزمون های جایگشتی نیازی به برقراری فرض های بالا ن...

در براورد پارامترهای یک جامعه با استفاده از نمونه ی انتخابی از جامعه، انتخاب روش نمونه گیری که با صرف زمان و هزینه ی کم، منجر به ارایه ی براوردگری کارا شود، بسیار مهم است. به ویژه در مواقعی که اندازه گیری مشخصه ی موردمطالعه در جامعه نیازمند زمان و هزینه ی بسیار بالایی است. به طور معمول روش نمونه گیری تصادفی ساده برای براورد پارامترهای یک جامعه مورد استفاده قرار می گیرد. براوردگرهای حاصل از نمون...

چکیده بر اساس تعریف مجموعه های l- محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته محدود در فضاهای باناخ مجموعه های تقریبا -l محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته تقریبا محدود مجزا در مشبکه های باناخ را تعریف کرده و برخی از خواص آن ها را بررسی می کنیم. همچنین شرایطی را پیدا می کنیم که تحت آن ها دو مجوعه ی l- محدود و تقریبا -l محدود یکسان هستند. همچنین خواص گلفاند-فیلیپس قوی ، دانفورد-پتیس فشرده ی نسبی قوی ، شور ، دا...

در این مقاله نشان داده شده است برای رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح، وقتی میانگین و واریانس روی مقادیر اعداد صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان قیاسی گسسته از توزیع نرمال را به وسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد، گشتاورها و آنتروپی های شانون و رنی را برای توزیع گسسته متقارن به دست آورد و نشان داد که حالت خاص این اندازه ها توزیع های نرمال و لاپلاس گسسته را نتیجه می دهند. آنگاه ...