در این رساله پایداری سیستمهای دینامیکی خطی تغییرناپذیر با زمان و با تاًخیر زمانی چندگانه، با بکارگیری مفاهیم تئوری پایداری لیاپانف و با استفاده از ماتریس هامیلتونی مورد مطالعه قرار میگیرد. بعد از آن سیستمهای کنترل لری را معرفی میکنیم، سپس به بررسی پایداری مطلق سیتمهای کنترل لری با تاًخیر زمانی چندگانه میپردازیم. با توسیع توابع لیاپانف و بدون توجه به فرض پایداری عملگر اصلی، معیاری برای بهبود پایدا...

در این پروژه، روش ساده و عملی جهت تعیین فرکانس تونل زنی پروتون در 2-آمینو-?-ایمینو?2?پنتن معرفی شده است. بدین منظور، تابع سطح انرژی پتانسیل دو بعدی، که شیوه ی کششی و خمشی درون صفحه ای nh را جفت می کند، برای ساختار هندسی ثابت در سطوح پایه ی b3lyp/6-31g**،b3lyp/6-311++g** ، b3lyp/cc-pvdz، b3lyp/cc-pvtz، mp2/6-31g** و mp2/6-311++g** محاسبه شده است. جهت محاسبه ی شکاف تونل زنی، فرکانس های کششی و خمش...

چکیده‎ ما در این پایان نامه، چگاله های بوز-اینشتین را در مجاورت هم در دو تله نگه می داریم، سپس با استفاده از هامیلتونی بوز-هابارد به شبیه سازی شرایط واقعی می پردازیم. ابتدا هامیلتونی اصلی بوز-هابارد، بدون جملات برانگیختگی و کج شدگی را شرح می دهیم. سپس با توجه به اهمیت هامیلتونی دوترازه در محاسبات کوانتومی و در نظر گرفتن کج شدگی، از هامیلتونی چند ترازه و کج شده استفاده می کنیم. در این مرحله با...

توصیف فیزیکی برهم کنش ها در سیستم های مقید و پراکندگی ذرات دو موضوع اصلی مکانیک کوانتومی هستند. چون جواب-های معادله شرودینگر،h_n ?_n=e_n ?_n، متناظر با حالت های مانای سیستم منزوی مورد نظر هستند، می توان گفت که موضوع اول یکی از موضوع های اصلی مکانیک کوانتومی می باشد. در حالت های مانا انرژی کل سیستم باید پایسته باشد؛ به-وسیله حالت های مانا می توان اطلاعاتی درباره ساختار داخلی سیستم فیزیکی مورد مط...

هدف از این مطالعه، یافتن سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیری است که توسط یک پتانسیل یک بعدی مختلط تولید شده اند. برای این کار، ابتدا، پس از توضیح مختصری راجع به سیستم های دینامیکی هامیلتونی و مساله انتگرال پذیری آنها، شرحی در مورد دینامیک و ساختار همتافته سازگار مربوط به تبدیل یک پتانسیل دینامیکی یک بعدی به سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر، توسط بردن پارامترهای آن به فضای...

یکی از روش های پیدا کردن تانسورهای پواسون سازگار p1 و p2 برای یک منیفلد دو-هامیلتونی، این است که میدان های برداری مانند x را چنان پیدا می کنیم که تانسور p2 مشتق لی مربوط به تانسور p1 نسبت به این میدان برداری باشد.به عبارت دیگر هر مشتق لی از p1 در راستای میدان x یک تانسور لی-پواسون سازگار برای p1 می باشد. ما در این پایان نامه، دو-بردارهای پواسون سازگار روی جبر لی (so*(4 را در کلاس تانسورهای مرت...

دراین پژوهش واپاشی های b->pv با استفاده از روش فاکتور کردن qcd مورد بررسی قرار گرفته اند ، که p یک مزون شبه نرده ای و یک مزون برداری است. روش فاکتور کردن qcd عمومی ترین روش برای بررسی واپاشی هایv مزون b است. در این روش دامنه واپاشی به ضرب دو عنصر ماترسی تبدیل می شود. سپس این دو ماتریس بصورت حاصلضرب فرم فاکتور در ثابت واپاشی بیان می شود. با وارد کردن تصحیحات توانی نابودی پنگوئنی ضعیف و تصحیحات ت...

بررسی توپولو‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ژی رویه های هم انرژی سیستم های هامیلتونی یکی از مباحث جالب و بروز سیستم های دینامیکی می باشد که مفاهیم فیزیکی و توپولوژیکی را‍‍ به یکدیگر مربوط می سازد . در این پایان نامه حرکت دورانی جسم صلب در فضای سه بعدی r^3 را تحت یک ایزومورفیسم مناسب به سیستم دینامیکی تعریف شده روی جبرهای لی (e(3 و (so(4 انتقال داده و پس از رسم دیاگرام انشعاب توپول...

گراف توان یک ‎$p(g)$‎‎ گروه ‎$g$‎ گرافی است که مجموعه رئوس آن اعضای گروه است و دو عضوش مجاور هم هستند اگر و تنها اگر یکی از آن ها توان دیگری باشد. چاکرابارتی و گوش و سن در ‎cite{5}‎ خواص اساسی گراف توان گروه های متناهی را بررسی کرده اند. هدف این پایان نامه تعمیم و بررسی نتایجی از مقاله ی فوق و ارائه ی برخی مثال های نقض برای یکی از مسائل مطرح شده توسط این نویسندگان است. همچنین گراف توان یک ‎$p$-...