در محاسبه تحول سیستم های کوانتومی که در برهم کنش با یک منبع هستند اثر جفت شدگی با محیط در معادله مستر در نظر گرفته می شود. معادله مستر معادله عملگری برای عملگر چگالی کاهش یافته سیستم است. برای حل این معادله تکنیک های ریاضی وجود دارد. که از نمایش ماتریس عملگر چگالی بر پایه های مختلف بهره می برند. استفاده از حالات درهم تنیده گرمایی و نمایش کت- برداری روش جدیدی یرای حل معادله مستر است. در این روش ...

در این رساله ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی و خواص همگرایی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته لژاندر و چبیشف و ویژگی های آنها پرداخته می شود. با استفاده از ویژگی های این چندجمله ای ها، ماتریس های عملگر مشتق معمولی و مشتق کسری کاپوتو برای این چندجمله ای ها محاسبه می شوند. همچنین کاربرد این چندجمله ای ها همراه با ماتریس های عملگر آنها برای حل معادلات ...

این رساله از چهار فصل تشکیل شده است. ابتدا در فصل مقدمه به بیان برخی تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم، می پردازیم. در فصل دوم شرایط لازم و کافی برای کرانداری یک عملگر ماتریس بر فضای را بیان و اثبات می کنیم. در فصل سوم به معرفی مقدماتی ماتریس نورلوند، ماتریس میانگین وزندار و ماتریس هاسدورف توسعه یافته پرداخته و در بخش دوم از این فصل کرانداری عملگر ماتریس هاسدورف توسعه یافته...

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

نامساوی چی بی شف برای انتگرال های سوگینو تاکنون بطور گسترده مطالعه شده اند. در این پایان نامه این انتگرال ها در حالت خاص به خط حقیقی و عملگر ضرب محدود شده اند.

در این پایان نامه روش پتروگالرکین و پتروگالرکین تکراری برای دشته ای از معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی به کار رفته است. همچنین پدیده ی فوق همگرایی در روش پتروگالرکین تکراری بررسی شده است. آلپرت ثابت کرد که با به کار بردن دسته ای از پایه های موجک چندگانه در تقریب گالرکین برای معادلات فردهلم نوع دوم،به یک دستگاه معادلات تنک می رسیم. در فصل اول تعاریف و مطالب مقدماتی که در فصل های بعدی مورد است...

در این رساله عملگرهای ماتریس بلوکی را که درایه های آن عملگرهای بی کران می باشند بررسی می کنیم، و شرایطی را مشخص می کنیم که این عملگر بسته یا بسته شدنی باشد. البته قابل ذکر است که اگر همه درایه هایش بسته یا بسته شدنی باشند نمی توان نتیجه گرفت که عملگر ماتریس بلوکی بسته یا بسته شدنی است ، همچنین بستار این عملگر ماتریس بلوکی را بررسی می کنیم. در ادامه اصول اکستریمال را برای مقادیر ویژه یک دسته عمل...

در این پایان نامه‏، خواص دینامیکی سیستم های کدشونده‏، بویژه سیستم های همزمان شونده‏، را بررسی کرده و برخی از مسائل ارگودیک‏، توپولوژیک و کدگذاری آنها را مد نظر قرار می دهیم. بیشتر بررسی ما روی زیررده های خاصی چون تغییرجاهای lr{-gap}$ s $ است. این زیررده نسبتاً بطور کامل مطالعه می شود و شباهت ها و تفاوت های آن در حد هم ارزی های متداول در سیستم های کدشونده با ‎$ ‎eta‎ $‎-تغییرجاها مشخص می گردد. ‎‎...

‏در این پایان نامه نرم های فضای بردارها و فضای ماتریس ها را بررسی خواهیم کرد. ابتدا چند کاربرد از نرم ها و چند مثال از نرم های برداری و نرم های ماتریسی خواهیم داد. سپس روش های ساختن نرم جدید از روی نرم های داده شده را معرفی خواهیم کرد. نرم های القایی و عملگر ضرب اسکالر در فضای ماتریس ها را معرفی کرده و نرم بعضی از ماتریس ها را تحت نرم های متفاوت حساب می کنیم. در انتها غلاف نرم را معرفی کرده و آ...

در این رساله و در فصل اول مقدمات لازم در زمینه قاب ها بیان شده است. در فصل دوم انتگرال فیوژن به عنوان یک انتگرال عملگر مقدار روی فضای هیلبرت معرفی می شود و برخی خواص آن با استفاده از مفاهیم انتگرال لبگ مورد بررسی قرار می گیرد. ارتباط بین قاب های موضعی برای زیر فضاها و قاب فیوژن پیوسته مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از انتگرال فیوژن روابط بازیافتی برای اعضای h بدست آمده است. خطای بازیافتی حذ...