اخیراً نظریه کد گذاری روی میدان های متناهی به کدگذاری روی حلقه ها و مدول های متناهی توسعه یافته است. در این پایان نامه ضمن بررسی مختصر مدول ها و حلقه های شبه فروبنیوس، که در آنها دوگان مضاعف یک کد با خود کد برابر می شود، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شود. ماتریس های مولد و کنترل توازن یک کد و ارتباط آنها با ماتریس های متناظر کدهای روی میدان مورد مطالعه قرار می گیرند. هم چنین رتبه...

در این رساله n-امین مدول کوهمولوژی موضعی ازr-مدول m در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها از پایین (in)مطالعه می شوند. در حالت کلی عمق و رشته های منظم تعریف می شوند. رابطه آنها با کوهمولوژی موضعی نشان می دهد که مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی یک r-مدول متناهی مولد از بالا در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها فقط به تکیه گاه مدول بستگی دارد.

در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدار تحت عمل منظم g روی x باشد، آن گاه نشان می دهیم که تعداد تمام ایده آل ها متناهی و بزرگتر یا مساوی تعداد مدارها است...

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

این پایان نامه درباره شار گرادیان نیم گروه ها از توابع محدب در فضاهای آدامار می باشد. نشان خواهیم داد که همگرایی مسکو دنباله ای از توابع محدب و نیم پیوسته پایین، همگرایی حلال های متناظر و همگرایی شار گرادیان نیم گروه ها را نتیجه می دهد.

( رساله با نرم افزار فاسی تک نوشته شده است و فایل آن با نرم افزار فوق باز می شود)این رساله بر روی پیدا کردن یک جواب معنی دار از مسائل بد وضع گسسته خطی با ابعاد بزرگ متمرکز است. این مسائل معمولا از گسسته سازی مسائل بد وضع حاصل می شوند. ماتریس ضرایت اینگونه مسائل، بسیار بد حالت بوده و بردار سمت راست نیز آلوده به نویز است. این امر پیدا کردن یک جواب معنی دار ار مسئله را سخت می کند. در جواب ناشی از ...

فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...

بحث اصلی این پایان نامه، در مورد ماتریس های 2×2 تمیز قوی روی دامنه های صحیح می باشد. توجه کنید که یک ماتریس تمیز قوی است هرگاه بتوان آن را به صورت مجموع یک ماتریس خودتوان و یک ماتریس معکوس پذیر نوشت، که آن دو ماتریس خودتوان و معکوس پذیر نسبت به ضرب ماتریس ها با یکدیگر دارای خاصیت جابجایی باشند. در این پایان نامه سعی شده، تا شرایط لازم و کافی را برای این که یک ماتریس 2×2 تمیز قوی باشد مورد بررسی...

در این پایان نامه، ابتدا روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی بدوضع با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن (spd) معرفی می گردند. سپس پیش شرط های ژاکوبی، گاوس سایدل، متمم شور یا اصلاح شده آن ها مطالعه می شوند. این الگوریتم ها، دستگاه منظم شده را توسط روش منظم سازی تیخانف حل می کنند. همچنین روش های گرادیان مزدوج، تندترین کاهش، 2- شبکه ای برای دستگاه منظم سازی شده از مسایل معکوس، از قبیل منبع نامعل...

در این پایان نامه مفهوم فضاهای باناخ ماتریسی و جبر های باناخ ماتریسی معرفی شده است. با استفاده از ساختار جبرهای باناخ ماتریسی، ماتریس های تقریب پذیر ایجاد شده و آرنز منظم بودن و میانگین پذیر ضعیف این جبرها مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه ثابت می شود، میاله منظم پذیری آرنز و میانگین پذیری ضعیف برخی از جبرهای ماتریسی را می توان به جبر های باناخ ساده تر تقلیل داد.