در این پایان نامه به دنبال شرایطی هستیم که تحت آن یک سیستم هذلولوی یکنواخت شود .در حقیقت نشان می دهیم که هر دیفیومورفیسم موضعی که روی مجموعه ای از اندازه ی احتمال کلی ، انبساطی غیر یکنواخت باشد ، انبساطی یکنواخت است . همچنین شرط ضعیفتر از انبساطی غیر یکنواخت را یعنی مثبت بودن نماهای لیاپانوف را جایگزین می کنیم و انبساطی یکنواخت را نیز نتیجه می گیریم . می دانیم نماهای لیاپانوف هر سیستم هذلولوی ...

قضیه فارکاش یکی از قضایای آلترناتیو (این یا آن) است که کاربردهای مختلفی از جمله اثبات بهینگی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی و اثبات قضایای دوگانی در برنامه ریزی خطی دارد. در این مقاله به بیان این قضیه و برخی صورتهای معادل و اثبات های مختلفی از آن می پردازیم.

همان گونه که مولف نهج البلاغه در مقدمه اش بیان کرده، «امیر مومنان? منشأ فصاحت و منبع بلاغت و پدید آورنده آن است. مکنونات بلاغت به وسیله او آشکار گردیده و قوانین واصول آن از اوگرفته شده است». و از همین جهت هدف سید رضی? این بود که علاوه بر فضایل بی شمار دیگر، بزرگی قدر و شخصیت امیر مومنان را از این نظر روشن سازد که آن حضرت از میان تمام گذشتگانی که سخنی از آنها به جا مانده، به آخرین مرحله فصاحت و ...

پیوندی بودن متغیرهای تصادفی در بسیاری از زمینه های علمی کاربرد فراوان دارد. همانطور که می دانیم استقلال متغیرها همواره برقرار نیست پس لازم است در رابطه با خاصیت پیوندی متغیرها اطلاعات کافی بدست آوریم. از قضیه حد مرکزی می توان در رابطه با متغیرهای تصادفی پیوندی مثبت و منفی استفاده کرد.در این پایان نامه همچنین از نرخ دقیق همگرایی برای متغیرهای تصادفی پیوندی استفاده شده است.