اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

‏در این پایان نامه ابتدا رده های تزویج در گروه های متناهی را تعریف نموده و این ویژگی که حاصل ضرب هر دو رده تزویج غیرمعکوس از گروه ‎g‎‎‎‎‎‎، یک رده تزویج ‏از ‎‎‎‎g‎‎‏ شود را در قالب شرط ‎a‎ و هم چنین این ویژگی که به ازای هر ‎x,y ∈ g‎ که ‎x^g z(g)̸= (y^{-1})^{g}z(g)‎ تساوی ‎x^{g}y^{g}=(xy)^{g}‎ برقرار باشد را در قالب شرط ‎b‎ بیان می کنیم. ‎‎ در ادامه گروه های کامینا‏‏، گروه های فروبنیوس‏‏ و نیز ...

ازویژگی های مولوی در عرصه ی غزل پردازی گنجاندن داستان واره ها در غزل است.او از این طریق روشی نو در القای مفاهیم عرفانی به کار می گیرد. حاصل پیوند این غزل ها با داستان واره ها،غزل روایی است که به مثابه ی ابزاری مناسب برای القای اندیشه های مولانا به کار گرفته می شود.این غزل های روایی حاوی ناب ترین تجربه ی عارفانه است،اندیشه هایی که با روایت شدن؛نه تنها بهتر درک می شوند؛بلکه تأثیرگذاری شان نیز می ...

از مباحث چالش‌برانگیز در دانش منطق، قضیه سالبة‌المحمول است. منطق‌دانان در پذیرش این قضیه به دو گروه تقسیم شده‌اند و گروهی که وجود آن را پذیرفته‌اند نیز درباره مفادش هم‌نظر نیستند. گویا خونجی نخستین منطق‌دانی است که از این قضیه یاد کرده و البته بدون توجه به چالش‌های احتمالی درباره سالبة‌المحمول، وجود آن را مسلّم انگاشته و احکام آن را، مانند دیگر قضایا، تفصیل داده است. پس از خونجی، ابهری سالبة‌الم...

قضیه ی حد مرکزی صورت های مختلفی دارد که به فرض های اولیه متفاوت بستگی دارد. برای مثال در حالتی که دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع داشته باشیم، ‏صورت استاندارد این قضیه رخ خواهد داد و با ضعیف کردن فرضیات اولیه، صورت های دیگر ‏آن به وجود می آید. برای مثال در حالتی که استقلال بین متغیرها وجود نداشته باشد، این ‏قضیه را در حالت های مختلف، از جمله با قرار دادن خاصیت مارکف یا در نظر گرفت...

در این پایان نامه، گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح و چند وجهی مهتری را معرفی می کنیم. ‏به این منظور ‏این پایان نامه را به چهار فصل تقسیم می نماییم: در فصل اول، تعاریف و قضایایی که در فصل های بعد مورد نیاز می باشد، مرور می کنیم. در پایان فصل‏ اول یک چندوجهی ‎m(v) ‎، وابسته به مهتری را معرفی می کنیم. در فصل دوم به معرفی یکی از گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح، یعنی گردایه ی a (b|s)‎ ، خواص...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...

در یک گروه دلخواه مثل ‎g‎، پیدا کردن رابطه ی بین ‎g‎ و ‎g/z(g)‎ مهم است، زیرا ‎[g:z(g)]‎ و ا‎g‎ ا میزان آبلی بودن گروه ‎g‎ را مشخص می کنند. اولین نتیجه ی به دست آمده در این مسیر، قضیه ی شور بود، که بیان می کند، اگر ‎g/z(g)‎ متناهی باشد، آن گاه ‎ ‎g‎ متناهی می شود. این قضیه سوال های مختلفی را به وجود آورد، از جمله این که آیا عکس این قضیه نیز برقرار است و یا این که تعمیمی برای جملات بالاتر سری ها...

این پایان نامه مبتنی بر پنج فصل می باشد. هدف ما در این پایان نامه اثبات پایایی هایرز- اولم- راسیاس برای معادلات تابعی مختلف در فضاهای گوناگون می باشد. در فصل اول به بیان مفاهیم و مقدماتی که مورد نیاز است می پردازیم. در فصل دوم معادله ی تابعی درجه ی دوم نوع آپولونیوس تعریف می شود و با استفاده از قضیه نقطه ثابت پایایی این معادله در فضای باناخ اثبات می-شود. فصل سوم شامل دو بخش است که در بخش اول پ...

چکیده در این پایان نامه به جواب های موجی سفری معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل اول شامل مفاهیم ابتدایی از قبیل معادلات دیفرانسیل جزیی و انواع آن و تئوری حلقه در جبرجابجایی است. در فصل دوم ابتدا به بیان قضایای مورد نیاز و دو قضیه ی اساسی که روش انتگرال اول بر مبنای آن ها پایه گذاری شده اشاره شده و سپس به شرح روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل...