امروزه توابع مثلثاتی و نمایی با توجه به کاربردهای بسیار زیادی که در زمینه هایی همچون پردازش سیگنالهای دیجیتال ، پردازش تصویر، پردازشهای برداری و کنترل ربات دارند جایگاه ویژه ای پیدا کرده اند. تا چندین سال پیش محاسبه این توابع غالبا بصورت نرم افزاری انجام می گرفت ولی بدلیل افزایش موارد استفاده از این توابع و همچنین نیاز به محاسبه سریعتر آنها پیاده سازی سخت افزاری آنها مورد توجه زیادی قرار گرفته ...

دراین پایان نامه ،اصلاح روش انبساط کوتاه برای یافتن جوابهای دقیق معادله کونوپل چنگو دوبروفسکی،معادله ترکیبی سینوس هیپربولیک-کسینوس هیپربولیک-گوردون و دستگاه ماکاری استفاده شده است همچنین روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادله بنجامین عمومی و معادله gkp(1+3) بعدی مورد استفاده قرار گرفته است. این روشها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را به یک معادله دیفران...

معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی در رشته های مختلف علمی مانند مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و... از اهمیت بالایی برخوردار هستند. یافتن پاسخ های دقیق این معادلات ما را در درک بهتر پدیده های غیر خطی فیزیکی محیط اطرافمان یاری می کند. معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی بسیاری هستند که برای آنها پاسخ های سالیتونی وجود دارد. از جمله این معادلات، معادله غیرخطی هیروتا-ساتسوما است، که...