این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کا...

مفهوم برد عددی اولین بار برای عملگرهای خطی روی فضای مختلط n بعدی در سال 1918 توسط تئوپلیتز در ارتباط با مبحث سری های فوریه مطرح گردید. در سال 1987 براون به بررسی وضعیت طیف عملگرهای شبه نرمال پرداخت و پس از آن در سال 1990 آلوتگ تبدیلی را جهت رده بندی عملگرهای شبه نرمال معرفی کرد. با استفاده از این تبدیل می توان عملگرهای خطی کراندار را روی فضای هیلبرت رده بندی نمود. در حالتی که عملگر، نرمال باشد،...

ساختار n-جبرلی متریک lروی میدان اعدادمختلط رامطالعه می کنیم.فرض کنیدl=s+rتجزیه لوی n –جبرlباشدبه طوریکه lوsزیرجبرنیم ساده از lاست.تعدادایده آلهای مینیمال تجزیه ناپذیرn-جبر لی متریک و مکمل متعامدrرا با(m(lنشان می دهیم.ثابت می کنیم که بعد فضای برداری پدید آمده با تمام فرم های دو خطی متقارن پایای ناتبهگون رویlبرابراست .

چکیده ندارد.

فرض کنید t یک نگاشت n-خطی از حاصلضرب n فضای باناخ به توی یک فضای باناخ دیگر باشد. نگاشت t به روشی که توسط آرن(aron) و برنر(berner) دارای !n گسترش به دوگان دوم فضاهای مذکور است. بررسی ساختار این گسترش ها که غالباً بر یکدیگر منطبق نیستند توسط ریاضیدانان مختلفی انجام گرفته است. عمده ترین کارهایی که در این مورد صورت گرفته بررسی خواصی است که از t به گسترش های آن یا بلعکس انتقال پیدا می کند. در این طر...

فرض کنیم {(?(n}، دنباله ای از اعداد مثبت غیر صفر با ?(0)=1 و p>0 باشد. فضای (h^p (? را مجموعه ی تمام سری های توانی صوری تعریف می کنیم. در این پایان نامه بردارهای دوری را برای عملگر انتقال پیشرو و بردارهای ابردوری را برای عملگر انتقال پسرو، روی فضای (h^p (? بررسی می کنیم.

هدف از این پایان نامه بررسی انواع کران های بالا برای شعاع اقلیدسی عملگرهای خطی کران دار n تایی روی فضای هیلبرت است. این کار با بکارگیری چند تعمیم از نامساوی بسل مانند نامساوی بواس-بلمن و بومبری است. همچنین درباره نرم و شعاع عددی عملگرهای خطی کران دار nتایی روی فضای هیلبرت بحث می کنیم.

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

از قضیه ی ون کمپن نتیجه می شود که فضای توپولوژیک x همبند ساده است هرگاه برابر با اجتماع دو زیرفضای باز همبند ساده خود با اشتراک همبند مسیری باشد. در این پایان نامه تعمیم های گوناگونی از قضیه ی ون کمپن برای فضاهای همبند ساده ی مسطح را می آوریم. از جمله نشان می دهیم اجتماع هر دو زیرفضای پیوستار همبند ساده، همبند ساده است، هرگاه اشتراک آن ها همبند مسیری و حجره ای باشد. همچنین نشان می دهیم برخی ش...