در این مطالعه مفهوم بهترین تقریب در فضاهای متریک و هیلبرت و مسئله پیدا کردن زوج بهترین تقریب برای دو مجموعه محدب و بسته در یک فضای هیلبرت بررسی شده است. این موضوع حوزه وسیعی از مسائل ریاضیات کاربردی و شاخه های مهندسی را در بر می گیرد. برای حل مسئله سه الگوریتم تکرار معرفی و رفتار این الگوریتم ها بررسی شده است. سپس با تعمیم مفهوم زوج بهترین تقریب برای تعداد متناهی مجموعه محدب و بسته الگوریتم ها...

در این مقاله؛ ما یک نتیجه در باب وجود جواب یک نابرابری تغییراتی برداری قوی گسترش یافته به دست می آوریم و از آن یک قضیه نقطه تطابق در یک فضای هیلبرت نتیجه می گیریم.

در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری این رده عملگرها از شعاع طیفی کوچکتر می باشد. همچنین نشان داده می شود که عملگرهای رده ی ‎$a^*_p$‎ نرمال گون هستند و صفر ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه نظریه بهترین تقریب با قید درونیابی از یک فضای متناهی البعد‏‎m‎‏ از یک فضای خطی نرمدار ‏‎x ‎‏ را توسعه می دهیم . در حالت خاص برای هر ‏‎x e x‎‏ بهترین تقریبها را در زیرمجموعه ‏‎m(x)‎‏ از ‏‎m ‎‏ که به نقطه ‏‎x‎‏ که تقریب زده می شود بستگی دارد جستجو می کنیم.نشان می دهیم که مساله تقریب پارامتری ذاتا می تواند به حالت مرسومی که مستلزم یک زیرفضای ثابت ویژه ‏‎m.‎‏ از ‏‎m‎‏ است تبدیل شو...