در این پایان نامه یک کامل سازی یوندای تعمیم یافته بر حسب تورها بدست آمده است و نشان داده شده است که این کامل سازی در حالت کلی، بسنده ی دنباله ای نیست پاسخی برای پرسش بونسانگ و بروگل درباره ی رده ی فضاهایی که کامل سازی یوندا روی آنها خودتوان است ارایه گردیده است و مشاهده شده است که بزرگ ترین رده از فضاهای شبه متریکی که کامل سازی یوندا روی آنها خود توان است از فضاهای شبه متریک اسمیت کامل شدنی تشک...

چکیده ندارد.

?? هدف اصلی در این پایان نامه پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات ترکیبی شرطی روی فضای باناخ ناارشمیدسی و ضربگرهای متعامد روی جبر باناخ ناارشمیدسی است. همچنین حل وپایداری معادله شبه فیبوناچی(4-f(x) = f(x??)+f(x روی فضای باناخ ناارمیدسی را اثبات می کنیم.سازماندهی این پایان نامه به صورت زیر می باشد ?? فصل اول تعاریف مفاهیم و قضایای اولیه پایداری معادلات تابعی که در فصل های بعدنقش به ...

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشدکه در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی و به تاریخچه مختصری از سیر مطالعات و پژوهش ها در زمینه مساله پایداری پرداخته شده است و در فصل دوم با استفاده از یک معادله تابعی مفهوم پایداری خمریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را مورد بررسی قرار داده ایم سپس نتایجی از پایداری و ابرپایداری همریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را ...

در ابتدا فضاهای شبه متریک ،b- متریک ومتریک جزئی تعریف می شود .سپس وجود ویکتایی نقاط ثابت در این فضاها بررسی می شود وبه عنوان یک کاربرد ،نتایج جدید ی از نقاط ثابت ونقاط ثابت دوتایی درفضاهای شبه متریک ،b- متریک ،b – شبه متریک ومتریک جزئی استنتا ج می شود .علاوه براین باچند مثال کاربرد این نتایج توضیح داده خواهد شد .

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه جواب معادلات به فرم ax+bx=x است. برای این منظور، ابتدا برخی ویژگی های اندازه غیرفشرده را بررسی می کنیم. سپس تعدادی از قضایای نقطه ثابت را برای جمع دو عملگر ارائه می کنیم که یکی از آن ها فشرده و دیگری امگا -متراکم است. همچنین تعدادی از نتایج نقطه ثابت کراسنوسلسکی را برای مجموع دو نگاشت پیوسته ضعیف دنباله ای ثابت می کنیم. همچنین صورت های جدیدی از قضیه نقطه ثابت کرا...

اگر فضای متری x در فضای متری y چگال باشد، آنگاه فضای y را یک گسترش متری از x گوییم. اگر t_1 و t_2 دو گسترش متری از x باشند و نگاشتی پیوسته از t_2 به t_1 وجود داشته باشد بطوریکه روی x همانی باشد، می نویسیم t_1?t_2. اگر x یک فضای متری نافشرده باشد، آنگاه (m(x),?) مجموعه ی همه ی (کلاس های هم ارزی) گسترش های متری x را مشخص می کند، که در آن t_1 و t_2 معادلند هرگاه t_1?t_2 و t_2?t_1، یعنی اگر یک همان...

دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجمو...