ک خانواده از توابع پیوسته روی فضای موضعاً فشرده و هاسدورف a فرض کنیم f 2 a است، هرگاه هر تابع a ی

هدف ما در این پایان نامه توصیف کاملی از خاصیت arدر زیر مجموعه های محدب از فضاهای خطی متریک بر حسب گزینش های نزدیک معینی می باشد. به عبارت دقیق تر : در نتیجه اصلی پایان نامه ثابت می کنیم که زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریک هستند arاگر وتنها اگر زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریکدارای خاصیت گزینش نزدیک متناهی البعدباشند.

در نظریه ی حلقه ی توابع پیوسته یکی از اهداف اصلی ایجاد پلی میان فضای توپولوژیک ، حلقه ی جابه جایی c(x) و خواص آن ها می باشد.

ه ?? چ ،?? ل از توابع پیوسته با مقدار حقیق ?? ی متش _ در حلقه ?? های خاص _ نامه ابتدا ایدآل _ در این پایان ایدآل تمام توابع ،ck(x) ها _ ترین آن _ کنیم که مهم ?? را تعریف م x روی فضای توپولوژی ایدآل تمام توابع پیوسته با پشتیبان شبه فشرده، هستند. ،c (x) پیوسته با پشتیبان فشرده، و فشرده سازی ،?x که در آن .c (x) = o_x?_x و ck(x) = o_x?x نشان خواهیم داد که ها را _ ایدآل p باشد. در ادامه _?? آن ...

موضوع جدید فضاهای برگمن عبارت است از ترکیب استادانه آنالیز تابعی و نظریه عملگرها با نظریه توابع تحلیلی. این نظریه علاوه بر آنکه دارای مفاهیم مشترک زیادی با نظریه فضاهای هاردی است، دارای عناصر جدیدی مانند هندسه هذلولوی،  هسته های بازمولد  و تابعهای گرین دو-همساز است. در این مقاله دو قسمتی سعی خواهیم کرد محققین جوان را با  مقدمات ورود به این دنیای تازه آشنا کنیم.

در این پایان نامه ویژگیهای تعدی و ارگودیک قوی که از مفاهیم مهم در سیستمهای دینامیکی هستند مورد بررسی قرار میگیرد. در حقیقت بیان میشود که ویژگی سایه زنی و سایه زنی میانگین برای توابع پیوسته روی یک فضای متریک فشرده سبب می شود که این توابع تعدی و یا ارگودیک قوی شوند

تعریف: فضای توپولوژی x، یک فضای k تفکیک پذیر نامیده می شود، اگر به ازای هر دو نقطه متمایز a و b از آن، بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(b)=0. تعریف: فضای توپولوژی x با خاصیت t1 را، k- منظم می نامیم هرگاه به ازای هر x a و هر زیر مجموعه بسته که بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(x)=0 و b در x . ابتدا توجه می کنیم که فضاهای k- منظم غیر یکسان ریخت x و y موجودند که (x,k)c و...

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

در این نوشتار مجموعه های باز تعمیم یافته را تعریف کرده و خواص آنها را بررسی می کنیم. سپس انواع توابع پیش پیوسته را تعریف کرده و روابط میان آنها را شرح می دهیم. قسمت اصلی این نوشتار مربوط به معرفی دسته ای جدیدی از توابع پیش پیوسته، به نام تابع ?-پیش پیوسته قوی و خواص آن است. از جمله مشخص سازی ، خواص پایا و اصول جداسازی.

تشریح ، مشتق گیری و کاربردهایی از تغییرات فرمول های ثابت برای توابع حقیقی مقدار، بررسی های ما را به ویژگی هایی از فضاهای باناخ خاص از توابع لیپشیتز در فضاهای متریک و نیمگروه های تعریف شده بر روی (پیش) دوگانهای آنها ، هدایت می کند. فضاهایی از اندازه ها به طور چگال و فضاهای متریک به طور پیوسته، در این پیش دوگانها نشانده می شوند. تحت شرایطی یک نیمگروه از تبدیلات لیپشیتز در فضای متریک بتوی نیمگروه...