با توجه به نقش ویژه مفهوم توابع باز در ریاضیات، در سالهای اخیر تلاش های گسترده ای مبنی بر تعمیم مفهوم توپولوژی و توابع باز صورت پذیرفته است. مهمترین تعمیم توپولوژی، توپولوژی تعمیم یافته است. از جمله مثال های ملموس برای توپولوژی تعمیم یافته فضاهای سیستم همسایگی تعمیم یافته است که با استفاده از آن می توان یک فضای تعمیم یافته را تولید کرد و با افزودن شرط خاصی می توان عکس آن را انجام داد. عملگرها د...

فرض کنید ‎$ x $‎ و ‎$ y $‎ فضاهای باناخ و ‎$ t $‎ یک عملگر خطی پیوسته از ‎$ x $‎ به ‎$ y $‎ باشد. اگر ‎$ y $‎ دارای توپولوژی راست باشد که توسط نرم آن القا شده می خواهیم نشان دهیم که یک توپولوژی موضعا محدب برای ‎$ x $‎ موجود است که عملگر ‎$ t $‎‎،‎ نسبت به آن ضعیف فشرده است. در نهایت تحت شرایط جدید می خواهیم بدانیم که اگر ‎$ sum x_{n} $‎ یک سری همگرای ضعیف در ‎$ x $‎ باشد آیا...

چکیده  هدف تحقیق، تحلیل مکانی فضاهای ورزشی شهر آمل با استفاده از سیستم اطّلاعات جغرافیایی GIS)) بوده است. نمونة آماری برابر جامعة آماری، کلّیّة فضاهای ورزشی شهر آمل (68 فضای ورزشی) می‌باشد. ابتدا اطّلاعات توصیفی مکان‌های مورد مطالعه از اسناد موجود جمع‌آوری گردیده، سپس با حضور در مکان‌های مورد نظر با استفاده از دستگاه GPS موقعیّت جغرافیایی این اماکن ثبت و سپس اطّلاعات مکانی مربوط به شهر از تصاویر ماه...

در این رساله فضاهای توپولوژیک همبندی را مطالعه می کنیم که با حذف هر یک از نقاط آن زیرفضایی ناهمبند بر جای می ماند. چنین فضاهایی را فضاهای نقاط برشی نامیده ایم. پس از مقدمه (فصل اول)، در فصل دوم نشان داده ایم که چنین فضاهایی دارای بینهایت نقطه بسته و همچنین فضاهایی نافشرده اند. علاوه بر این، یک مشخص سازی برای خط خالیمسکی بر حسب فضاهای برشی ارائه شده است. در فصل سوم کوشیده ایم تا از فضاهای نقاط ب...

در این پایانامه، ابتدا قضیه نقطه ثابت لفشتز را روی دو کلاس متفاوت از نگاشت های مجموعه مقدار غیرفشرده گسترش می دهیم که روی یک زیرمجموعه ی فضای باناخ که یک اجتماع موضعاً متناهی از مجموعه های بسته و محدب است تعریف شده اند. همچنین، یک جواب جزئی به حدس ناسبام برای نگاشت های مجموعه مقدار می دهیم. در ادامه از دیدگاه توپولوژیکی، وجود و یکتایی نقطه انتهایی را برای نگاشت های مجموعه مقدار به طور توپولوژیکی...

این پایان نامه در 3 فصل تنظیم شده است. در فصل اول مفاهیم وقضایایی از نظریه ی مجموعه ها جبر جابجایی توپولوژی و c(x) که در فصل های بعدی از آنها استفاده کرده ایم آورده شده است . در فصل دوم تعمیمی از فضاهای پراکنده را معرفی کرده ایم فصل سوم را به معرفی زیر حلقه ی cc(x) از c(x) و ارتباط بین ویژگیهای جبری آن و توپولوژی x می پردازیم.

زیرمجموعه ای محدب و فشرده از فضای برداری توپولوژیک هاوسدورفeو توپولوژی برداری s روی eرا در نظر بگیرید. در این پایان نامه به یک نتیجه ی نقطه ثابت تقریبی برای نگاشت های پیوسته دنباله ای پرداخته می شود. به عنوان کاربرد خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای خود نگاشت های ظریف پیوسته ی مجموعه های محدب و فشرده ی ضعیف در فضاهای باناخ عمومی بدست می اید.در نهایت از این نتایج جهت مطالعه ی جواب معادله دیفرانسیل در فض...

: با توجه به این که فضاهای توپولوژیکی ترتیبی و مرتب جزئی در طراحی زبان های برنامه نویسی کاربرد دارند و نیز فضاهای متریک جزئی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند و از آنجا که قضایای نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در علوم پایه، مهندسی و اقتصاد دارند، لذا در این پایان نامه ما فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از فضاهای توپولوژیکی با فضاهای توپولوژیکی ترتیب...

بست هموار و هموار درون و همچنین بعضی روابط بین گونه های مختلف فشردگی از یک مجموعه فازی نسبت به یک توپولوژی هموار در سال (1994) توسط گایار معرفی شده است . در این مقاله، تعاریف جدید از بست هموار و هموار درون که خواص پسندیده بیشتری دارند ارائه می دهیم و نشان می دهیم نتایجی که بین گونه های مختلف از فشردگی در فضاهای توپولوژیک فازی چانگ صدق می کنند، می توانند به فضاهای توپولوژیک هموار گسترش یابند. و ...

چکیده: فرض کنیم c(x,f) حلقه ی تمام توابع پیوسته و تعریف شده روی فضای توپولوژی x باشد که حوزه ی مقادیر این حلقه میدان اریب پیوسته ی f می باشد. هدف اصلی این پایان نامه را در قالب یک قضیه به این صورت بیان می کنیم: اگر f میدان اریب پیوسته ی باشد و نیم گروه های ضربی حلقه های c(x,f) و c(y,f) برای فضاهای توپولوژی دلخواه x و y یکریخت باشند، آن گاه حلقه های c(x,f) و c(y,f) یکریخت می باشند.