ملاک اطلاع آکاییک به طور گسترده ای برای انتخاب مدل به کار گرفته می شود، اما مقدار عددی آن تفسیر دقیقی ندارد. آزمون کاکس که تعمیمی از آزمون نسبت درستنمایی است برای انتخاب مدل از بین مدل های غیر آشیانی است یکی از معدود آزمون هابرای آزمون فرضیه های غیر آشیانی است. هنگامی که مدل درست دا ه ها مجهول است ، براساس ملاک اطلاع آکائیک یکی از مدل های رقیب انتخاب می شود. اما با قاطغیت نمی توان گفت که مدل ان...

کسترش رشته های مختلف علوم و نیاز به مدلهایی با انعطاف پذیری بیشتر باعث شد تا آماردانان مدلهای تعمیم یافته را معرفی نمایند. در این رساله با استفاده از ایده توزیعهای موزون، مدل تعمیم یافته جدیدی که مبتنی بر داده های ترتیبی است معرفی می شود. خواص آن مورد مطالعه قرار می گیرد سپس این مدل تعمیم یافته و حالتهای خاص آن از منظر معیارهای اطلاع نظیر آنتروپی، اطلاع کولبک لیبلر و اطلاع فیشر و همچنین محک پیت...

در این رساله، هدف اصلی معرفی اندازه های عدم حتمیت و اطلاع وزنی برای متغیرهای تصادفی پیوسته در حالت پویا و کاربردهای آنها در مسائل تشخیص توزیع های آماری می باشد. در فصل اول رساله مروری اجمالی بر مفاهیم مهم قابلیت اعتماد، انواع آنتروپی و اندازه های اطلاع از جمله آنتروپی شانن‏، رنی‏، گاما و اندازه اطلاع کولبک-لیبلر خواهیم. در فصل دوم آنتروپی وزنی برای متغیرهای تصادفی باقیمانده و گذشته عمر در حالت...

داده های ترتیبی دارای کاربرد فراوانی در مدل سازی و استنباط آماری هستند. از مهمترین این نوع داده ها می توان آماره های ترتیبی، آماره های رکورد و آماره های تفاضل را نام برد. آماره های ترتیبی در بسیاری از شاخه های نظریه آمار از جمله نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل نمونه های سانسور شده و در زمینه های مختلفی چون برآورد آماری استوار، برآورد آنتروپی و مشخص سازی توزیع های احتمال کاربرد دارند. همچنین آماره ه...

در رساله حاضر مساله ممیزی و خوشه بندی سری های زمانی مطالعه شده است. ممیزی بین دو مدل ar(p) به همراه اغتشاش، برای حالتی که در آن واریانس های دو مدل و دو اغتشاش یکسان نیستند بررسی شده و سپس ممیزی بین دو مدل ma(1) به همراه اغتشاش با واریانس های متفاوت به دست آمده است. در اینجا ضمن به دست آوردن معیاری برای ممیزی کردن این مدل ها، کومولانت های تابع توزیع ممیزی محاسبه شده است. در مرحله بعد عملکرد تا...

مسئله آزمون فرضیه در مدل های آشیانی شامل فرضیه هایی در مورد پارامتر مجهول جامعه است که با روش هایی نظیر لم نیمن-پیرسن و آزمون نسبت درستنمایی قابل انجام هستند. اما در مدل های غیر آشیانی روش های کلاسیک نمی توانند مورد استفاده قرار بگیرند. روش آزمون چنین فرضیه هایی ابتدا توسط کاکس (1962-1961) مورد بررسی قرار گرفت. وونگ (1989) با استفاده از معیار اطلاع کولبک-لیب لر و استفاده از برآورد شبه درستنم...

یکی از اساسی ترین مسائل بنیادی در انتخاب مدل بررسی دوری و نزدیکی مدل های پیشنهادی به مدل مولد داده ها یعنی h(.) است. برای حالتی که چند مدل پیشنهادی وجود دارد، بر اساس آزمون ها و معیارهای موجود تصمیم می گیریم که آیا این مدل ها را به عنوان مدل های خوب در نظر بگیریم یا به عنوان مدل هایی که برازش خوبی به داده ها ندارد. در فرآیند تصمیم گیری برای دو مدل پیشنهادی گاه دو مدل پیشنهادی را رد می کنیم. روش...

در این نوشتار ابتدا مدل رگرسیون خطی، نحوه برآورد پارامترهای مدل رگرسیون، آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون، انتخاب بهترین معادله رگرسیون و مساله هم خطی مطرح می شود. تعاریفی از نظریه اطلاعات بیان می گردد و اصل آنتروپی ماکسیمم معرفی می شود. با استفاده از نظریه اطلاعات‏، آنتروپی ماکسیمم برای ضرایب و خطا‎‏های مدل رگرسیون حاصل می شود، ضرایب مدل رگرسیون با کمک نظریه اطلاعات برآورد می شوند و آزمون معنی دا...