در این پایان نامه که بر اساس مقاله m.a. ruiz, d. stojanoff, some properties of frames of subspaces obtained by operator theory methods, j. math. anal. appl. 343 (2008) 366-378. تنظیم شده است، روابط بین عملگر ها ، پایه های متعامد یکه زیرفضاها و قاب های زیر فضابرای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر بررسی می شود. شرایط کافی را روی پایه متعامد زیرفضاهای e = {ei}i?i در فضای هیلبرت h و عملگر پوشای t ? l...

چکیده: در این پایان نامه بعد از تعاریف و مفاهیم مقدماتی، به توصیف مختصری از فضای هیلبرت هاردی پرداختیم. سپس بر اساس آن فضای h^2 را تعریف کردیم در واقع اگر u گوی واحد باز و " " ?u مرز" " u باشد، در آن صورت فضای هاردی h^2 عبارت است از فضای همه توابع تحلیلی f که ?f??sup?(0<r<1)?(???u??|f(r?) |^2 dm(?)? )^(1/2)<+? جایی که m اندازه ی لبگ نرمال شده می باشد. حال اگر ? یک خودنگاشت تحلیلی از u باشد ب...

دراین پایان نامه ابتدا خواص عملگر قاب ترکیبی را مطالعه کرده و قاب های ترکیبی جدید با بکارگیری عملگرهای وارون پذیر برای یک قاب ترکیبی تحت شرایطی بدست می آوریم. سپس قاب های ترکیبی روی یک فضای هیلبرت مانند h را بوسیله تصویرهایی از یک فضای بزرگتر به h مشخص سازی کرده و ضرایب قاب های ترکیبی را از نظر کمینه بودن مطالعه می کنیم. بعد از آن دنباله بردارهای بکارگرفته شده در بازیابی توزیع شده را بررسی کرده...

در این پایان نامه عملگرهای وزندار لامبرت و ترکیبی وزندار روی فضای l^p از نضر کرانداری و فشردگی مورد بررسی قرار می گیرد.

در فصل اول این پایان نامه اشاره ای به مفاهیم اولیه مورد نیاز برای فضای هیلبرت, قاب ها, عملگرها و ضرب های تانسوری داریم. در فصل دوم مفهوم قاب ترکیبی را بیان کرده و ارتباط میان عملگر های ترکیب قاب ترکیبی بسلی و قاب مربوط به آن را می یابیم و پایداری دنباله های قاب ترکیبی را تحت آشفتگی مورد بررسی قرار می دهیم و در فصل سوم تعریفی جدید از پایه ترکیبی ریس را ارائه کرده و برخی ویژگی های آن را بیان می ک...

ابتدا به بررسی و معرفی شرایط لازم برای ابردوری بودن یک عملگر ترکیبی وزن دار و الحاق آن روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. سپس مطلب را با ارائه شرایط معادل با محک فرادوری برای این گونه عملگرها ادامه می دهیم. همچنین محک فرادوری و رابطه ی آن با آشوبناکی برای یک چندتایی از عملگرها را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله نشان می دهیم که ارتباط عمیقی بین الحاقی رده وسیعی از عملگرها روی فضاهای هاردی وزن دار مختلف وجود دارد. سپس به تعیین الحاقی عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزن دار با نماد کسری روی فضاهای برگمن، دیریکله می پردازیم.‎ در ادامه تعمیمی از عملگرهای ترکیبی و توابع هسته ای بازیافت را روی فضاهای هاردی وزن دار معرفی و برخی خواص آنها را بررسی می کنیم. سپس الحاقی عملگرهای تعمیم یافته با نماد کسری...

این پایان نامه براساس مقاله نقاط حدی مداری و ابردوری بودن عملگرها روی فضا های تابع های تحلیلی از چان و سسلینو نوشته شده است. k.c. chan and i. seceleanu, orbital limit points and hypercyclicity of operators on analytic function spaces. در این پایان نامه نشان می دهیم الحاقی یک عملگر ضربی روی فضای برگمن با داشتن یک مدار با نقطه حدی غیر صفر ابردوری است. در حالی که این نتیجه برای عملگرهای ترکیبی...

در این پایان نامه، قصد بر آن است که روش های حل مسایل مینیمم سازی یک تابع هدف خطی با محدودیت های معادلات رابطه فازی با عملگرهای ترکیبی ماکزیمم- مینیمم، ماکزیمم – ضرب، ماکزیمم -t - نرم ارشمیدسی اکید و ماکزیمم- t - نرم ارشمیدسی مورد مطالعه قرار گیرد. با توجه به اینکه مجموعه جواب های شدنی این نوع مسایل نامحدب است، لذا الگوریتم های سیمپلکس و نقطه درونی برای حل آن ها ناکارا هستند. برای به دست آوردن ج...

چکیده هدف کلی این رساله بررسی ساختار جبر حلال ‎ ra={ t ? l(x) : supm>0 | (1‎ + ‎ma)t (1‎ + ‎ma)-1 | < ? } ‎و جبر ددنز ba = { t ? l(h) :‎ supn>0 |an t a-n < ? }‎ می باشد. نشان می دهیم که وقتی ‎a‎ یک عملگر جبری از درجه ‎2‎ است، ‎ra‎ و ‎ba+i‎ زیرفضای پایای ‎ غیربدیهی دارند. این حکم قوی تر از وجود زیرفضای ابرپایا برای ‎a‎ است وقتی که‎ ra ? {a} ? ‎ می باشد. هم چنین یک خصوصیات کامل از‎ ra...