مجموعه s از رئوس گراف g را یک مجموعه احاطه گر نامند هرگاه هر رأس v ? v(g) – s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. در گراف جهت دار d مجموعه s از رئوس را یک مجموعه احاطه گر نامند هرگاه هر رأس v ? v(g) – s در همسایگی خروجی حداقل یکی از رئوس s قرار داشته باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای نامیده و با ?(g) نشان میدهند. مقدار عدد احاطه ای یک گراف و گراف جهت دار می تواند با اضافه...

فرض کنید g=(v(g),e(g)) گرافی با مجموعه رئوس v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. زیرمجموعه s از رئوس g یک مجموعه احاطه گر نامیده می شود هرگاه هر رأس در v(g)-s حداقل با یک رأس در s مجاور باشد. عدد احاطه ای گراف g، کوچکترین اندازه یک مجموعه احاطه گر در g است و با ?(g) نشان داده می‍شود. به وضوح عدد احاطه ای گراف g با حذف یال هایی از g ممکن است افزایش یابد. اگر g یک گراف ناتهی باشد، مینیمم تعداد یال ...

مجموعه های احاطه گر موضوعی پرکاربرد و گسترده در نظریه ی گراف است که به صورت های گوناگونی تعمیم یافته است و امروزه در سطح وسیعی در دست مطالعه و بررسی است. یکی از انواع این تعمیم ها توابع احاطه گر رنگین کمانی است. تابع ‎$f:v(g) ightarrow p({1‎, ‎2})$‎ را یک تابع احاطه گر ‎2-‎رنگین کمانی روی ‎$g$‎ گویند هرگاه به ازای هر راس ‎$vin v(g)$‎ با ویژگی ‎$f(v)=emptyset$‎ تساوی ‎$igcup_{uin n(...

بدست اوردن مجموعه های احاطع کننده های موضعی در گرافها وبدست اوردن مینیمم انمدازه ان در چند گراف خاص

فرض کنید g یک گروه و a مجموعه مولدی برای g باشد به طوری که a شامل عضو همانی g نبوده و نسبت به وارون بسته باشد، گراف کیلی روی گروه g نسبت بهa گرافی است با مجموعه رئوس g و مجموعه یال های{ e={(x , xa)| x ? g a ? a آن را با( cay (g , a نشان می دهند. در حالت خاص اگر g گروه جمعی zn به پیمانه n باشد، گراف کیلی را یک گراف دوری می نامند وآن را با( cir (n , a نشان می دهند. یک زیر مجموعه از مجموعه رئوس گر...

از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه ها را فراهم آورد. هر شبکه ی ارتباطی به صورت گرافی طراحی می شود که در آن، هر راس نمایانگر یک گره یا پردازشگر و هر یا...

فرض کنید g گراقی از مرتبه n و فاقد رأس تنها باشد. زیر مجموعه s از رئوس گراف g را یک مجموعه ?-احاطه گر نامیم هرگاه برای هر رأس خارج از مجموعه s، داشته باشیم |n(v) ? s|?? |n(v)|.حال اگراین مسأله را برای تمام رئوس گرافل تعمیم دهیم مسأله جدیدی به نام ?-احاطه گری کلی بوجود می آید.همچنین در فصل های بعد این پایان نامه تأثیر حذف یک رأس و افزایش و کاهش یک یال را بر عدد ?-احاطه گری بررسی می نماییم و مفهو...

چندجمله ای احاطه گر گراف g از مرتبه n به صورت d(g,x)=?_(i=?(g))^n??d(g,i)? تعریف می شود که d(g,i) تعداد مجموعه های احاطه گر گراف g از اندازه i بوده و ?(g) عدد احاطه ای g است. ریشه d(g,x) را ریشه احاطه ای نامیده و با z(d(g,x)) نشان می دهند. در این پایان نامه خواص اساسی چند جمله ای بعضی گراف ها را مطالعه و چند جمله ای احاطه گر دورها و مسیرها را تعیین می کنیم.

در این گزارش خانم 64 ساله ای معرفی می گردد که به علت وجود یک توده در سمت راست گردن(زیر زاویه فک تحتانی) که از 4 ماه قبل از مراجعه رشد آن آغاز شده بود؛ تحت عمل جراحی خارج کردن توده قرار گرفت. در بررسی ماکروسکوپی توده تومورال خارج شده، دارای حدود مشخص، به رنگ قرمز ـ قهوه ای و قوام آن در برش سفت بود. سطح مقطع غیریکنواخت و کانون های پراکنده خون ریزی مشاهده شد. هم چنین دو عدد غده لنفاوی ناحیه ای به ...

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رأس های v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. رأس تمام رأس های واقع درn[v] را احاطه می کند. زیرمجموعه s از رأس های g ، یک مجموعه احاطه کننده برای g نامیده می شود هرگاه هر رأس توسط حداقل یک رأس از s احاطه شده باشد. مینیمم عدد اصلی در بین تمام مجموعه های احاطه کننده را عدد احاطه کننده نامیده و با نشان می دهند. اگر یک گراف بدون رأس منفرد، همبند، یا بدون یال باشد، آن گاه ...