معادلات عادی و پاره ای از مرتبه ی کسری از جمله مباحث اساسی فیزیک و مهندسی هستند. این معادله ها می توانند با قبول کردن شرایط مرزی و اولیه به مسئله ی مقدار مرزی یا مسئله ی کوشی تبدیل شوند. اساس این معادلات بر مبنای مفهوم محاسبات کسری است که در فصل دوم به تفضیل به روند پیدایش و تعاریف مرتبط با آن پرداخته شده است.این پایان نامه از دو قسمت تشکیل یافته است. قسمت اول شامل فصل های اول و دوم، که به بیان...

در این رساله وجود جواب برای سه مسیله که هر کدام دارای شرایط مخصوص به خود هستند را با استفاده از قضایای مرتبط بررسی می کنیم که هر سه در مسایل فیزیک و ساختارهای مکانیکی کاربرد دارند و توجه به جواب های آنها اهمیت بسیار دارد. بی نهایت جواب برای یک مسیله مقدار مرزی با غیر خطی های ناپیوسته و اثبات قضایای مرتبط در فصل دوم، جواب های تناوبی برای یک مسیله مقدار ویژه با یک عامل ناهموار در فصل سوم و در پا...

در این مطالعه عددی به مقایسه جامع میان دو نوع شرایط مرزی مختلف شامل اعمال فشار معین در خروجی و اعمال شرایط مرزی محیطی پرداخته شده است.سپس در این مطالعه عددی به بررسی جدایش انرژی در ورتکس تیوب تحت بکارگیری گازهای مختلف پرداخته شده است.گازهای بکارگرفته شده در این مطالعه عبارتند از هوا، دی اکسید کربن، دی اکسید نیتروژن، اکسیژن و نیتروژن.عملکرد سرمایشی و گرمایشی ورتکس تیوب برای گازهای ذکرشده مورد تح...

از مهمترین منابع عدم قطعیت در شبیه سازی جریان آب زیرزمینی ورودی های مرتبط با شرایط مرزی می باشد. این شرایط مرزی شامل چاهها، رودخانه ها، زهکش ها، تغذیه، تبخیر و تعرق و مرزهای محدوده مدلسازی می باشند. اطلاعات مربوط به چاهها، رودخانه ها و زهکش ها برای یک منطقه عمومأ در دسترس بوده و می توانند با دقت مناسبی برای مدل تعریف گردند. اما عدم وجود اطلاعات سایر شرایط مرزی از جمله مقادیر تغذیه و تبخیر و تعر...

با در نظر گرفتن حالات ایستای معادلات ماکسول در یک هندسه پس زمینه کرمچاله ای, شکل تعمیم یافته معادله لاپلاس برای پتانسیل الکترواستاتیکی به دست آمده است. به دلیل هندسه خاص گلوگاه, خطوط میدان از یک سوهمگرا و از سوی دیگر واگرا می شوند. از این رو, کرمچاله به مانند یک توزیع بار رفتار می کند و انتظار داریم که این رفتار پتانسیل را به طرز محسوسی در اطراف گلوگاه اصلاح کند. با یافتن پاسخهای دقیق پتانسیل د...

در مکانیک سنگ مدل‌هایی که از راه جبری قابل حل و تفسیر هستند، تحلیل مناسبی از تغییرشکل و شرایط شکست برای نمونه‌هایی که هندسه و ویژگی مکانیکی ساده ای دارند ارائه می‌کنند. امروزه روش‌های متفاوت  مدل‌سازی عددی، همچون روش تفاضل محدود (FD: Finite Difference) در تحلیل رفتار پیوسته، ناپیوسته و شبه پیوسته، در کنار مدل‌های تحلیلی کاربرد بسیار دارد. در این نوشتار تلاش شده است تا با کاربری از نتایج آزمایش‌...

در این نوشتار با بهره‌گیری از روش اجزاء منفصل به شبیه‌سازی آزمایش دومحوره بر روی خاک دانه‌یی پرداخته شده است. یکی از موارد مبهم در زمینه‌ی شبیه‌سازی این آزمایش، چگونگی تأثیر شرایط مرزی در رفتار نمونه در مقیاس‌های میکرو و ماکرو است. در این راستا، ۴ نوع از شرایط مرزی مختلف شامل: شرایط مرزی صلب، شرایط مرزی انعطاف‌پذیر با رشته‌ی خارجی و نیروی نرمال بر مرز، شرایط مرزی انعطاف‌پذیر با رشته‌ی خارجی و ن...

در این پایان نامه، روش تطبیقی عناصر متناهی گالرکین زمان گسسته فضا-زمان، شامل شرایط مرزی غیرانعکاسی دقیق مرتبه بالا، برای مسایل موج بی کران را بیان می کنیم. بر اساس روش گاوس- سایدل، طرح تکرار چندسطحی اسپارس را برای حل دستگاه معادلات کاملا گسسته ی درونی و مرزی ارایه می دهیم. با توجه به ماهیت مکانی انتشار موج روند تکراری فقط به چند تکرار در هر گام زمانی نیاز دارد. با قطری سازی ماتریس های میرایی، ج...

در این پایان نامه میدان آکوستیکی ناشی از نوسانات مرزی در سیالات لزج تراکم پذیر بررسی می شود , برای مدلسازی میدان جریان از روش های گردابه های تصادفی و المان مرزی انجام می شود , در فصل اول معادلات حاکم بر این میادین بررسی می گردد و با استفاده از تحلیل ابعادی شرایط مناسب برای حل مساله جستجو می گردد. در فصل دوم مبانی روش گردابه های تصادفی برای مدلسازی جریان های تراکم ناپذیر بررسی می گردد. این روش ج...