در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.

در این پایان نامه با یک اثبات کوتاه نشان می دهیم اگر e فضای باناخ انعکاسی باشد آنگاه (b(e جبر باناخ عملگرها روی e با ضرب ترکیب منظم آرنز است و برخی از نتایج که شرایط ضروری روی e برای منظم آرنز بودن (b(e می باشند را بیان می کنیم و نشان می دهیم فضای باناخ انعکاسی مانند e هست که (b(e منظم آرنز نیست.

در این رساله به مطالعه پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار می پردازیم. ابتدا مفهوم پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار را معرفی می کنیم، و قضایایی در تأیید مفهوم پایداری در مواقعی که برقرار است می آوریم و همچنین مثال نقضی برای حالتی که این قضیه برقرار نیست می آوریم سپس با بررسی مفهوم پایداری روی ضربها مفهوم پایداری را گسترش داده و قضیه پایداری در حالت ضربی را بررسی می کنیم و برای تک...

توپولوژی‎ قوی* ‎‎s*(x) ‎‏از فضای باناخ x‎‏‏ که با ‎‎s*(x) نشان داده می شود‏، یک توپولوژی موضعاً محدب تولید شده توسط شبه نرم های ‎‎‏ x?||sx|| است که در آن ‎‎s روی نگاشت های خطی کراندار‏ از x به توی فضاهای هیلبرت تغییر می کند.‎‎‎w.r‎‏- توپولوژی ‎‎‎‏?(x) برای xتوپولوژی موضعاً محدب قوی تری است که به طور مشابه با جایگزین کردن فضاهای باناخ انعکاسی به جای فضاهای هیلبرت در s*(x) به دست می آید. برای هر فض...

این پایان نامه شامل دو فصل است که در فصل اول به مفاهیم تعاریف وقضایای اولیه اشاره شده و در فصل دوم قضایای اصلی پایان نامه به اثبات رسیده است

یک معادله دیفرانسیل پاره ای، معادله ای است که رابطه ای بین یک تابع مجهول با دو یا چند متغیر مستقل و مشتقات جزئی آن تابع نسبت به آن متغیرها بیان می کند. یک مسأله مقدار مرزی، یک معادله دیفرانسیل است همراه با یک مجموعه از محدودیت ها به نام شرایط مرزی. حل یک معادله دیفرانسیل، یعنی یافتن تابعی که در آن معادله و شرایط مرزی آن صادق باشد. مسائل مقدار مرزی در بسیاری از شاخه های علم فیزیک کاربرد دارند. ب...

تشریح ، مشتق گیری و کاربردهایی از تغییرات فرمول های ثابت برای توابع حقیقی مقدار، بررسی های ما را به ویژگی هایی از فضاهای باناخ خاص از توابع لیپشیتز در فضاهای متریک و نیمگروه های تعریف شده بر روی (پیش) دوگانهای آنها ، هدایت می کند. فضاهایی از اندازه ها به طور چگال و فضاهای متریک به طور پیوسته، در این پیش دوگانها نشانده می شوند. تحت شرایطی یک نیمگروه از تبدیلات لیپشیتز در فضای متریک بتوی نیمگروه...

زیر فضای بسته m از فضای باناخx را متمم دار نامیم هر گاه زیر فضایی مانندn درx وجود دشته باشد که x ? n ? m. از تعریف روشن است که در یک فضای هیلبرت، هر زیرفضای بسته متمم دار است. چون مطالعه و توصیف زیرفضاهای متمم دار، کمک زیادی به شناختن خود فضاهای باناخ و در نتیجهکمک به شناخت عملگرهای روی فضاهای باناخ می نماید، لذا بررسی این زیر فضاها در آنالیز تابعی و نظریه عملگرها دارای اهمیت فوق العاده ای است....

در این پایان نامه با فرض اینکه (x,d) یک فضای متری فشرده باشد، ابتدا به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس و جبرهای کوچک لیپشیتس می پردازیم. سپس ایده آل های ماکسیمال این جبرها را بررسی می کنیم.همچنین برخی از ویژگی های درونریختی های جبرهای لیپشیتس را مورد مطالعه قرار می دهیم.در ادامه زیر فضاهای چگال فضاهای کوچک لیپشیتس بر یک فضای متری غیر بحرانی را تعیین خواهیم کرد. در آخر به بیان درون...

در این پایان نامه، مفهوم فضاهای شبه متری و فضاهای شبه متری فازی و مسیله پیدا کردن تعریف مناسب از کامل بودن برای این فضاها مورد بررسی قرار گرفت. برای حل مسیله، اتدا تعریف مناسبی از دنباله کوشی در فضاهای شبه متری ارایه می گردد. سپس، با استفاده از این مطلب که یک فضای شبه متری، کامل است اگر هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد به چگونگی ساختن یک کامل شده از فضای شبه متری پرداخته می شود. و در انتها این ...