‎ در سال ‎1934‎مارتی‎‎‎‎ ‎[34]‎ در هشتمین کنفرانس ریاضیدانان اسکاندیناوی با ارائه ی مقاله ای، نظریه ی ابرساختارها را بنا کرد. مشابه ابرگروه ها که تعمیمی از مفهوم گروه ها هستند (ابرعمل جایگزین عمل دوتایی می شود)، ابرحلقه ها نیز تعمیمی از مفهوم حلقه ها هستند که در آن ها هردو عمل دوتایی یا تنها یکی از آن ها توسط ابرعمل ها جایگزین می شوند. ابرحلقه ها با توجه به نحوه ی جایگزینی ابرعمل ها انوا...

فرض کنید h یک مجموعه ناتهی و p*(h) مجموعه زیر مجموعه های ناتهی h باشد. در این صورت ابر عمل در h، تابعی است از h2 به p*(h). مجموعه h همراه با ابرعمل یک ابر گروهوار نامیده می شود. ابرگروهوار > و <h یک ابر گروه است اگر و تنها اگر x h:x hhh x (تکثیرپذیری) و x, y, z, h, x (y z)(x y) z (شرکت پذی یری) در یک -hv ساختار به عنوان مثال -hv گروه، برای ابرعمل، شرایط ضعیف تری در نظر گرفته می شود. به عنوان مث...

چکیده ندارد.

نظریه نوین ابرساختارهای جبری که تعمیمی از نظریه ی ساختارهای جبری کلاسیک (سنتی) است، امروزه به سرعت گسترش یافته و رشته های مختلف علوم را در بر گرفته است. در نظریه ی ابرساختارها بر خلاف جبر سنتی که همواره ترکیب دو عنصر از یک مجموعه، یک عنصر از همان مجموعه را می دهد، یک مجموعه ی ناتهی حاصل ترکیب دو عنصر از یک ابرساختار است. هدف اصلی این پایان نامه آوردن یک مثال فیزیکی از ابرساختارهای وابسته به فیز...

در این پایان نامه هدف، فازی سازی مفهوم پوچساز زیر مجموعه های مدول هاست و ویژگی های پوچسازهای فازی از زیر مجموعه های فازی مدول ها را بررسی می کنیم. همچنین زیر مدول ناچیز فازی را تعریف کرده و ویژگی های مختلف این زیر مدول ها را مطالعه می کنیم و از نتایج به دست آمده برای معرفی زیر مدول های هم-اساسی فازی استفاده می کنیم. در ادامه یک رابطه بین l-زیر مدول های ناچیز و l-رادیکال جیکبسون ارائه می دهیم. د...

در این مقاله، ابتدا تعریف جابجا شدن دو زیرگروه فازی یک گروه بیان شده، سپس احتمال جابجا شدن دو زیر گروه فازی متمایز گروه zpn که تکیه گاهشان دقیقا zpm است به دست آورده شده است.

در این پایان نامه مشتق های بین ایده ال های جبر باناخ e_{infty}(i) را سرشت نمایی می کنیم.شرط های لازم و کافی برای میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ ep(i) 1 <= p <= 1 را می یابیم.