از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم ر...

در این پایان نامه به معرفی روش آنالیز هموتوپی پرداخته و از آن در حل معادلات جبری کسری استفاده می کنیم.این روش دارای این نقطه قوت است که در آن آزادی فراوانی برای انتخاب فاکتورهای موجود دخیل می باشد. همچنین اطمینان از همگرا بودن و ناحیه همگرایی آن تحت پارامتر کمکی h بر اعتبار این روش می افزاید.

در این پایان نامه روش آنالیز هموتوپی و هموتوپی اختلال مورد بررسی است. همگرای هر دو روش و کاربرد آنها در مسائل سهموی معکوس از جمله در مسائل آلودگی خاک مورد بررسی قرار گرفته ا ست.

در این رساله که بر دو فصل مشتمل است به بررسی روشهایی برای حل دستگاههای چندجمله ای می پردازیم. در فصل اول از روشی به نام "روش هموتوپی" استفاده می کنیم. بنابراین روش ابتدا یک دستگاه هموتوپی از معادلات را تعریف نموده و نشان می دهیم که جوابهای این دستگاه معادلات را تعدای متناهی خم تشکیل می دهد. این خمها، خمهای انتگرال یک دستگاه معادلات دیفرانسیل (که از دستگاه هموتوپی به دست می آیند) بنام دستگاه معا...

در این پایان نامه توزیع تنش در دیسک های دوار با ضخامت و چگالی متغیر در حالت کشسان و کشسان-مومسان با مدل رفتاری مواد به صورت کشسان–سخت شونده خطی مورد تجزیه و تحلیل قرارگرفته می شود. برای انجام این امر از روش های تحلیلی و عددی استفاده شده است. تئوری های مورد استفاده در حل معادلات غیر خطی حاکم بر دیسک ها هموتوپی پرتوربیشن، حساب تغییرات تکراری و جداسازی آدومین می باشند. به علت مشکلات و محدودیت های ...

فناوری نانو و استفاده کاربردی از آن، یکی از شاخه های مورد علاقه محققین در بسیاری از زمینه ها می باشد. در این میان، خواص مکانیکی و دینامیکی نانو لوله های کربنی، در سالهای اخیر، توسط بسیاری از محققین پژوهش گردیده است. در این پایان نامه، با توجه به کاربرد های ارتعاشاتی نانو لوله های کربنی، به بررسی ارتعاشات غیرخطی نانو لوله های کربنی تک دیواره و دو دیواره پرداخته شده است. بدین منظور، با توجه به پ...

در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

فرآیند پردازش اصطکاکی اغتشاشی روش پردازش سطحی است که برای بهسازی ریزساختار و بهبود خواص مکانیکی سطح فلز مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این تحقیق، قطعه کار عمود بر جهت پردازش در حین پردازش اصطکاکی اغتشاشی، ارتعاش مکانیکی می‌‌یابد. پیشروی طولی و حرکت چرخشی شانه ابزار با حرکت ارتعاشی قطعه‌کار همراه است. این فرآیند، تحت عنوان "پردازش اصطکاکی اغتشاشی ارتعاشی" نامگذاری شد. اثرات فرآیندهای پردازش اصطکا...

در این مقاله ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحه های نازک دایره ای مواد هدفمند بر روی تکیه گاه الاستیک غیرخطی وینکلر-پاسترنک به کمک روش هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور از فرضیه هندسی غیرخطی فومن کارمن برای استخراج معادله حرکت استفاده شده است. در این مساله شرایط مرزی صفحه بصورت الاستیک مقاوم در برابر چرخش و جایجایی درون صفحه درنظر گرفته شده است. در این تحقیق فرض شده است که قسمت زمانی تابع ...