هدف از این رساله، حل مسئله کنترل تطبیقی سیستم های تکین است. سیستم هایی که معادلات جبری و دینامیکی را به طور همزمان دارا می باشند، سیستم های تکین می نامند. در این رساله ابتدا سعی شده است مشخصات و رفتار سیستم های تکین و اهداف کنترلی خاص این گونه سیستم ها مورد بحث قرار گیرد. روش ها و تحلیل های مختلف پایداری و مجاز بودن سیستم توضیح داده شده است و هدف بر آنست تا روش های کنترلی بر اساس این قضایای پای...

نظریهآشوبدرده هایاخیرجزو پژوهش هایعلمیرشته هایگوناگونیچونفیزیک، ریاضی، شیمی، مکانیک، برق و نظایر آنقرارگرفته است،امادرواقع،مفهومسادهآنریشهدربرداشت هایاولیهانساندرموردجهاندارد. ازنقطهنظرآشوب،سیستم هایپیچیدهصرفاظاهریپرآشوبدارندودرنتیجه،نامنظمیاتصادفیبهنظرمی رسند،درحالیکهممکناستتابعیکجریانمعینبایکفرمولریاضیمشخصباشند. در این تحقیق با هدف کاربرد نظریه آشوب در مهندسی سازه، خصوصیت رفتاریی که یک سری زم...

در این پایان نامه مسئله پایداری در سیستم های هایبرید خطی و غیر خطی با پاس خهای فیلیپوف بررسی شده است. ابتدا قضیه ای پیشنهاد خواهد شد که اگر شرایط آن برقرار باشد می توان نتیجه گرفت که یک سیستم سوئیچ شونده غیرخطی با عدم قطعیت تعریف شده روی فضاهای فشرده با جوا بهای فیلیپوف پایدار است. برای این که این شرایط از لحاظ عملی قابل تحقیق باشند، نتایج مذکور را با اعمال یک مجموعه فرض ها به فرم یک سری بر...

در این پایان نامه به بررسی مدل های زیستی دینامیکی دو بیماری واگیردار می پردازیم. پایداری تعادل عاری از بیماری و تعادل بیماری واگیردار ‏را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مهمترین راه حل ها برای دستیابی به این هدف‏، تابع لیاپونوف ‏است.‎‎ همچنین به ارائه بحثی به نام شبیه سازی عددی که در قالب مثال و نمودار تغییرات بیماری و برخی از پارامترهای کاربردی می باشد‏، می پردازیم.

در ادامه به مطالعه و بررسی پایداری دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری از مرتبه توزیعی پرداخته و قضایا و نتایجی که در مورد سیستمهای معمولی برقرار بوده اند را تعمیم داده و نتایج جدیدی ارائه می نماییم. در پایان روشهای عددی که برای حل معادله لیاپونوف مطرح کرده ایم‏، را تعمیم داده و الگوریتم های تکراری برای حل معادله سیلوستر و تخمین بردار حالت سیستمهای خطی ارائه می کنیم.