دراین مطالعه یک مدل ریاضی، به منظور پیش بینی وقوع سیل یا روندیابی سیل در رودخانه های طبیعی معرفی گردیده است . این مدل که بااستفاده از روش عددی، تفاضلهای محدود حل گردیده است و معادلات حاکم برجریان آب و رسوب را بطور همزمان حل میکند. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم، بااستفاده از شم مک کورمک به معادلات جبری تبدیل میگردد. از مزایای مهم کاربرد این شم، داشتن دقت از مرتبه ثانویه و حل معادلات بصورت صریح (ex...

الکساندر گروتندیک یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن بیستم است. کار گروتندیک تاثیری ژرف روی ریاضیات مدرن داشته است. او روش فکر کردن به مسائل را تغییر داد. کار او جزء مهم‌ترین پیشرفت‌های بشر در قرن بیستم به شمار می آید. مقام او در علم را فقط می‌توان با معدود افرادی، مانند آلبرت اینشتین، مقایسه کرد. این هر دو، چشم اندازهای جدیدی را به روی بشریت گشودند. تلاش گروتندیک برای مطالعه رفتار اشیاء ریاضی نسبت...

مایکل عطیه اولین سخنرانی عمومی سالانه اینشتین را در دانشگاه نبراسکا لینکلن ایراد کرد. سخنرانی برای مردم عادی برنامه ریزی شده بود. او موضوعات اصلی دانش در قرن بیستم را با اشاره به جزئیات تکنیکی مورد بحث قرار داد. سخنرانی او شامل مطالبی از ریاضی، فیزیک، فلسفه و حتی تکامل و علم عصب شناسی بود. در این مقاله، درباره مطالب بیان شده توسط عطیه در سخنرانی خود، شرحی توصیفی، تاریخی و فلسفی ارائه شده است.

در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور ...

بخار اتم های روبیدیوم و سدیم دیده شد که در آن اتم ها در تله مغناطیسی محبوش می شوند و دمای آنها بطور قابل ملاحظه ای تا کسری از میکرو کلوین کاهش پیدا می کند. شواهد اولیه چگالش از اندازه گیری هایی بعد از خاموش شدن تله ناشی می شود. در این حالت اتم ها بسط پیدا می کنند و با روش عکس برداری های اپتیکی از چگالیده عکس می گیرند. وجود یک قله تیز در توزیع سرعت زیر دمای خاصی مشاهد شد که نشانه روشنی از چگال...

جوابهای متقارن کروی و وابسته به زمان معادلات اینشتین در یک پس زمینه ناهمسانگرد که فقط تنش شعاعی دارد ارایه شده اند. این جوابها سه دسته اند. دسته اول شامل یک فضا زمان باز است که کرمچاله ای می تواند در مرکز آن وجود داشته باشد. دسته دوم شامل یک فضا زمان مخروطی است. دسته سوم نیز یک فضازمان بسته است. این جوابها به طور مجانبی به فضازمانهای روبرتسون - واکر در دوران غلبه ماده تبدیل می شوند. نشان داده ش...

اینشتین در ابتدا جمله ی ثابت کیهانی را در سال 1917 در معادلات خود وارد کرد تا با اثر گرانشی مقابله کند وعالمی ایستا را به وجود آورد.اما کشف ادوین هابل درباره انبساط عالم ، اینشتین را متقاعد ساخت که حضور این جمله غیر ضروری است, اما بعدا دانشمندان با کشف شتابداربودن انبساط جهان آن را به عنوان فرضیه ای جهت توضیح شتاب انبساطی پذیرفتند و دریافتند که در مکانیک کوانتومی می توان این ثابت را به آسانی با...