در این نوشتار، تشریح و مقایسه ی عملکرد دو روش انتگرال گیری روش های ضمنی، یعنی روش c p p m )نزدیک ترین نقطه ی تصویرشده( و روش c p m )صفحات کاهشی(، مورد واکاوی قرار گرفته است. به منظور عددی سازی، مدل خمیری منظری ـ دافالیاس )۱۹۹۷−۲۰۰۴( به کار گرفته شده است. بر اساس نتایج این پژوهش، روش c p p m از پایداری قدرتمندی برای انتگرال گیری روابط مورد نظر در شرایط تغییرشکل های بزرگ و به طور خاص، پدیده ی روا...

یکی از جنبه های مهم مرتبط با آب، درک و پیش بینی رفتار این سیال در محیط واقعی مانند رودخانه است. این هدف با حل معادلات دیفرانسیل آب های کم عمق دو بعدی به دست می آید. در چند دهه ی اخیر حل این معادلات تلاش های بسیاری را به خود معطوف کرده که غالباً تمرکز بر مشتقات مکانی معادله دیفرانسیل بوده تا مشتقات زمانی. لذا در این پایان نامه حل معادلات دو بعدی معادلات آب های کم عمق با استفاده از دو روش انتگرال ...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه از روش گسسته سازی زمانی برای حلمعادلات انتگرال - دیفرانسیل سهموی با جمله ی حافظه از نوع پیچش استفاده می شود. با به کار گیری این روش, مساله به مجموعه ای متناهی از معادلات بیضوی با ضرایب مختلط تبدیل می شود که به صورت موازی حل می شوند. برای مسایلی با متغیر مکان, ترکیبی از روش کسسته سازی زمانی و روش عناصر متناهی استفاده می شود تا یک روش کاملا گسسته به دست آید. به علاوه تخمین های خ...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

معادلات دیفرانسیل کسری،بخصوص معادلات دیفرانسیل جزئی کسری کاربردهای زیادی در پردازش انتشار،الکترومغناطیس و علم مواد دارند.دراین پایان نامه روش عناصر متناهی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمان در نظر می گیریم.وجود و یکتایی جواب با استفاده از لم لکس-میلگرام اثبات می شود.یک روش گام زمانی مبنی بر یک قاعده انتگرال گیری معرفی می شود.روش تمام گسسته با استفاده از روش عناصر متناهی مطرح می شود و ت...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

زمینه های متفاوتی از علوم و مهندسی با سیستم های دینامیکی سر و کار دارند که آن ها را معادلات دیفرانسیل جزئی کسری توصیف می کند. مثلا زیست شناسی نظامند و کاربردهای شیمی و بیو شیمی بدلیل انتشار و پخش غیر عادی به محیط های غیر طبیعی تاثیر گذاشته اند. در این پایان نامه هدف حل معادلات پخش کسری می باشد. می دانیم که مشتقات کسری و مشتقات کسری نسبی در بسیاری از مسائل عددی کاربرد دارد. در این پایان نامه معا...

مدل سازی و فرمول بندی بسیاری از پدیده های فیزیکی، به معادلات انتگرال-دیفرانسیل و معادلات انتگرال فردهلم با هسته ی به طور ضعیف منفرد و هسته ی کوشی منجر می شوند. تعیین جواب تحلیلی برای این نوع از معادلات مشکل است، بنابراین استفاده از روش هایی که به جواب تقزیبی منجر می شود اجتناب ناپذیر است.از بسط متناهی تیلور و چندجمله ای های برنشتاین برای حل این نوع از معادلات استفاده می شود. در روش استفاده از ب...