این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

در دستگاههای کوانتومی که نوع اندرکنش فیزیکی کاملا مشخص نیست معمولا از نوع پتانسیل هایی به صورت تابع دلتای دیراک بعنوان شکل تقریبی پتانسیل استفاده می کنند. این نوع پتانسیلها تاثیر خود را فقط در محل حضورشان نشان می دهند که این اثر می تواند بصورت دیواره خطی بی نهایت ، دیواره دایروی بی نهایت و یاسطح کروی بی نهایت باشد که به یک بعدی یا دو بعدی بودن مسئله بستگی دارد . کاربرد این پتانسیل های به شکل تا...

این پایانامه جوابهای عددی رده ای از دستگاه معادلات منفرد کوشی با ضرایب ثابت مورد بررسی قرار می‍ گیرد روش مورد مطالعه شامل دو مرحله است . ابتدا مساله را به یک مساله اصلاح شده تبدیل میکنیم ونشان میدهیم تحت برخی شرایط این دو دستگاه معادل هستند جوابهای دستگاه اصلاح شده را بوسیله برداری از چندجمله ایها تقریب میزنیم

جواب تحلیلی بیشتر معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری بر حسب تابع میتاگ-لفلر بیان می شود. یک رده ی توانا از روش ها برای محاسبه ی توابع خاص و به ویژه تابع میتاگ-لفلر بر پایه ی وارونه سازی عددی تبدیل لاپلاس است. این کار با انتخاب یک مسیر مناسب مانند سهمی برای انتگرال برامویچ و استفاده از کوادراتورهای عددی انجام می شود. انتخاب بهینه از پارامترهای گسسته سازی بسیار با اهمیت است. تحلیل خطای این روش نشان می ...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

در این پایان نامه به اثر استاتیک کازیمیر بین صفحه های رسانا ناشی از حضور مواد مغناطودی الکتریک با شرایط مرزی مختلف پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله h از یکدیگر قرار دارند و یک یا چند محیط را در بر گرفته اند در نظر می گیریم، در مسأله ی اول هدف محاسبه ی نیروی عمودی برای دو محیط تک لایه و چند لایه بین صفحه های صاف است و در مسأله ی دوم به محاسبه ی نیروی عرضی بین صفحه های ناهمواری می پردا...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این مقاله از تست خمش چهار نقطه‌ای جهت بدست آوردن مسیر رشد ترک در مواد تابعی مدرج استفاده شده است. نمونه‏های مورد آزمایش یک ماده‏‏ی تابعی مدرج از جنس آلومینیم و آلومینا می‏باشد. مقادیر فاکتور شدت تنش در مود یک و دو با روش انتگرال J و با کمک گرفتن از شبیه‏سازی عددی به دست آمده و از مقادیر به دست آمده‌ی KI و KII برای تخمین مسیر رشد ترک به وسیله‏‏ی معیارهای ماکزیمم تنش مماسی، گرادیان تنش معادل و...

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.

در این مقاله، فرمالیز حالت همدوس اسپین در پارامتر حقیقی در گروه SU(1,1) مطالعه شد. از این نمایش حالت همدوس، برای محاسبۀ انتگرال مسیر و نتایج کلاسیکی آن در سیستم فیزیکی استفاده شد. با استفاده از رابطۀ مکملی حالت همدوس، یک رابطۀ انتگرالی برای دامنۀ گذار به دست آورده و در حد کلاسیکی معادلات کلاسیکی حرکت محاسبه گردید. در نهایت برای یک هامیلتونین تبادلی غیرهایزنبرگی غیرهمسانگرد یک‌بعدی برای یک سیستم...