در این مقاله ارتباط بین گروه های توپولوژیک موضعاً فشرده و اندازه مانده بررسی شده است و اثبات می شود برای یک اندازه برل خاص که روی یک گروه توپولوژیک موضعاً کراندار و غیر گسسته تعریف شده است یک مجموعه میجر وجود دارد که مکملش از اندازه صفر است.اس.لوتز نشان داد ک یک گروه توپولوژیک فشرده و غیر گسسته از بعد صفر یک اندازه مانده متناهی و غیر بدیهی ندارد. سپس آرم استرانگ به این نتیجه رسید که به شرط از بعد...

ما در این رساله با بررسی پوشش های برخی از این فضاها که رفتار موضعی خوبی از خود نشان نمی دهند، پوشش های جدیدی معرفی نموده، بعد از نمایش دادن اینکه آن ها فضاهای پوششی جهانی هستند، شرط لازم و کافی برای وجود چنین فضاهای پوششی جهانی ارائه می نماییم. همچنین، نشان می دهیم گروه بنیادین شبه توپولوژیک فضایی که چنین پوششی دارد، یک گروه توپولوژیک است و بدین وسیله دسته جدیدی از فضا های توپولوژیک که گروه بنی...

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

سه نظریه کوهمولوژی با عنوانهای پیوسته، پیوسته و کراندار وضعیت* پیوسته و کراندار، برای نمایشهای نیمرگروههای توپولوژیک روی فضاهای برداری توپولوژیک خاص، تعریف می کنیم. روابط بین گروههای کوهمولوژی تعریف شده با یکدیگر و با گروههای کوهمولوژی ها خشیلد جبرهای باناخ نیمگروهی را بررسی می کنیم. مفاهیم کوهمولوژیکی میانگین پذیری جانسون و میانگین پذیر تقریبی جانسون را برای نیمگروههای توپولوژیک تعریف می کنیم....

در این پایان نامه شبه اندازه و شبه اندازه توپولوژیک را معرفی کرده و بیشتر روی جمع پذیری این دو مفهوم متمرکز می شویم.برای اندازه های اتمی و دومقداری شرایطی را بیان می کنیم که هر توسیع شبه اندازه از یک اندازه داده شده -جمع پذیر باشد. ثابت می کنیم که شبه اندازه هایتوپولوژیک روی فضاهای هاوسدورف فشرده -جمع پذیرند اما جمع پذیر افزایشی نیستند. همچنین بررسی می کنیم که در چه مواردی یک شبه اندازه توپولوژ...

یک شاخص توپولوژیک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود و تحت خودریختی های گراف پایا است. در این رساله مقادیری فرینه برای شاخص های توپولوژیک بالابان، پاداماکار-ایوان راسی و هندسی-حسابی به دست آمده اند. به علاوه شاخص توپولوژیک سگد و پاداماکار-ایوان مقایسه و تحت شرایطی روابط بین آن ها را محاسبه کرده ایم. سپس ضمن بررسی شاخص های توپولوژیک فولرن ها، فولرن‎ هایی را که گراف کیلی هستند کاملاً به ...

در این رساله فضاهای توپولوژیک همبندی را مطالعه می کنیم که با حذف هر یک از نقاط آن زیرفضایی ناهمبند بر جای می ماند. چنین فضاهایی را فضاهای نقاط برشی نامیده ایم. پس از مقدمه (فصل اول)، در فصل دوم نشان داده ایم که چنین فضاهایی دارای بینهایت نقطه بسته و همچنین فضاهایی نافشرده اند. علاوه بر این، یک مشخص سازی برای خط خالیمسکی بر حسب فضاهای برشی ارائه شده است. در فصل سوم کوشیده ایم تا از فضاهای نقاط ب...

مولکول dna نه تنها از دیدگاه زیست شناسان دارای اهمیت فراوان زیستی است بلکه مورد جالبی برای مطالعه فیزیکدان ها نیز می باشد. حالت های باز ( open state: حالتی که در آن پایه های دو رشته از یکدیگر جدا شده و باعث باز شدن بخشی از دو رشته از هم می شوند.) در مارپیچ دوتایی مولکول dnaقابل مدلسازی با سالیتون های توپولوژیک هستند. از آنجایی که این مولکول دارای طول بسیار بلند (در حدود متر) و عرض بسیار کوچک (د...

دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجمو...