این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

انتگرال پذیری به مفهوم لیویل و قضیه لیویل در مطالعات ما نقش اساسی بازی میکنند. در این رساله به تعریف سیستم انتگرال پذیر هامیلتونی میپردازیم و با معرفی مغادلات حرکت جسم صلب روی جبر لی (3)e بعنوان یک سیستمهامیلتونی حالت انتگرال پذیر آن معادله را بیان میکنیم وسپس دیاگرام انشعاب برای نگاشت ممانی رسم کردهونیز انشعاب چنبره های لیویل را در تصویر وارون نقاط بحرانی دیاگرام انشعاب mبررسی میکنیم و در نها...

اثر جاذبی توپوگرافی به منزله یک مولفه کلیدی، در مدل سازی میدان گرانی زمین نقش مهمی ایفا می کند. محاسبه اثر توپوگرافی به کمک مدل های رقومی زمین که در دستگاه مختصات (گاوسی) ژئودتیکی داده می شوند، صورت می گیرد. معمولا برای محاسبه این اثر از تقریب کروی انتگرال نیوتن استفاده می شود. این تحقیق به تقریب بیضوی پتانسیل جاذبی ناشی از توپوگرافی و گرادیان ارتفاعی آن اختصاص دارد. در این مقاله روابط کاملی بر...

در این پایان نامه ‎‎به حل ‎‎عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی می پردازیم.‎ در اینجا یک روش تقریبی برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی معرفی می کنیم که این روش دستگاه معادلات انتگرال را به معادلات ماتریسی با کمک سری های تیلور تبدیل می کند. با این روش دستگاه معادلات انتگرال ولترا به یک دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل می شود, از این رو از پیچیدگی محاسبات کاسته می شود و حل این دستگ...

مسئله پیدا کردن جواب عددی برای معادلات انتگرال یکی از قدیمی ترین مسائل در ریاضی کاربردی است و روش های عددی بسیاری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل وجود دارد. در سال های اخیر، روش تئوری اندازه ای روبیو در حل مسائل مختلف ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رساله، برای حل معادلات انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم روش تئوری اندازه ای روبیو بکار برده شد. به ...

در این پایان نامه روش تبدیل لاپلاس برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی استفاده شده است. همچنین با ترکیب تبدیل لاپلاس و تجزیه آدومیان با حدس اولیه یک روش تکراری برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و دستگاه معادلات انتگرال ولترا خطی و غیرخطی پیشنهاد شده است. علاوه بر این با یک تغییرساده در حدس اولیه یک الگوریتم برای یافتن جواب دقیق بعضی از معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و همچنین دستگاه معا...

در این پایانامه، مفاهیمی مانند فضاهای اندازه پذیر، توابع اندازه پذیر، انتگرال سوگینو تعریف و خواص اساسی انتگرال های سوگینو بیان واثبات می شودو همچنین مفاهیمی چون، نرم، هم نرم، t-نرم، s-هم نرم و تعریف انتگرال های فازی شبه نرم وشبه هم نرم بیان و برخی قضایای اساسی مرتبط به آنها توسیع داده می شود.

در دستگاههای کوانتومی که نوع اندرکنش فیزیکی کاملا مشخص نیست معمولا از نوع پتانسیل هایی به صورت تابع دلتای دیراک بعنوان شکل تقریبی پتانسیل استفاده می کنند. این نوع پتانسیلها تاثیر خود را فقط در محل حضورشان نشان می دهند که این اثر می تواند بصورت دیواره خطی بی نهایت ، دیواره دایروی بی نهایت و یاسطح کروی بی نهایت باشد که به یک بعدی یا دو بعدی بودن مسئله بستگی دارد . کاربرد این پتانسیل های به شکل تا...

در این پایان نامه، امکان کنترل پاسخ قابهای ساده چند درجه آزادی به بارگذاری انفجاری دوردست با استفاده از تاندونهای غیر فعال و دستگاههای نیمه فعال تنظیم پذیر مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. در بررسیها از طرحِِ جدید دستگاه تنظیم پذیر که دارای دوشیر کنترل می باشد به همراه دو قانون کنترل (4-3-2-1) و (4-2) استفاده شده است. این دستگاه به عنوان قسمتی از یک سیستم مهاربندی متشکل از تاندونهای تنظیم پذیر ...