کی از نظریه های اساسی در رابطه با سیستم های همیلتونی، قضیه کلاسیک kam است که از نظریه های اساسی در جهت مطالعه خواص سیستم های همیلتونی نزدیک به سیستم های همیلتونی انتگرال پذیر است. نخست تعمیمی از این قضیه که به قضیه kam ضعیف مشهور است را بیان می کنیم. در ادامه از نظریه اندازه ها برای مطالعه معادلات همیلتون-ژاکوبی استفاده می کنیم. اندازه های مطرح شده، در واقع جواب های یک معادله دیفرانسیل جزیی هست...

لوله های حامل جریان سیال به طور گسترده در صنایع نفت و گاز به کار می روند؛ در بخش بالادستی این صنایع، رشته تکمیلی تولید یا رشته لوله مغزی به منظور انتقال نفت و گاز از لایه های تولیدی مخازن هیدروکربوری به تسهیلات سرچاهی در سطح زمین مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به حجم و سرعت بالای انتقال سیال، سیستم لوله مغزی دچار ارتعاشات و ناپایداری دینامیکی شده و زمینه بروز شکست های مکانیکی ناشی از خستگی ...

در این پایان نامه به مطالعه ی تابع ملنیکوف مرتبه اول و قضایایی در مورد انشعاب چرخه های حدی برای سیستم های نزدیک همیلتونی پیرامون حلقه هموکلینیک دوگانه و هوف می پردازیم و با معرفی سیستم های لینارد چندجمله ای درصدد پیدا کردن کران پایینی برای تعداد چرخه های حدی سیستم های لینارد هستیم به طوری که تعداداین چرخه های حدی ماکسیمال است.

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد. گراف مولد (gamma(g گرافی با مجموعه رئوس عناصر غیر همانی g است که در آن دو راس a,b مجاور هستند اگر و تنها اگر زیرگروه تولید شده توسط آنها برابر g باشد. در این سخنرانی گراف مولد یک گروه را بررسی می کنیم به ویژه گراف مولد حاصل ضرب پیچشی s توسط { c-{m را بررسی می کنیم که در آن s گروه ساده متناهی و {c-{m گروه دوری از مرتبه m است. عدد صحیح مثبت m را طوری تعیین می کنیم ...

گراف توانی متناظر با گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه g است و دو عنصرx و y از gمجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pq را بررسی می کنیم. نشان می دهیم چه عناصری از گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pqبا یک دیگر مجاور هستند. نمایش هندسی گراف توانی این خانواده از گروه ها را در صفحه رسم کرده، ماتریس مجاورت آن ها را به دست می آوریم. هم چنین نشا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.