در این پایان نامه مساله همگام سازی ساعت در شبکه های حسگری بیسیم بررسی شده است. مساله همگام سازی را می توان در دو گام بررسی نمود. مرحله اول نحوه ی همگام سازی بین جفت گره های موجود در شبکه است. این مرحله پیش نیازی برای همگام سازی کل شبکه محسوب می شود. پس از همگام سازی در کل شبکه هر گره تخمینی از ساعت محلی سایر گره ها را در دسترس خواهد داشت. توپولوژی شبکه، محیط اطراف و کاربرد شبکه می تواند در انتخ...

جواب های پایدار همگام، در مدل کوراموتو روی شبکه منظم مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شد که دو حالت پایدار وجود دارد، ناهمگام کامل با پارامتر نظم صفر و همگام کامل با پارامتر نظم یک. همچنین شرایطی که در آن فقط پارامتر نظم برابر یک صادق است به دست آمده است. علاوه بر این نشان داده شد اختلاف فاز بیشتر از 2/π  بین رئوس همسایه در شرایط نهایی عامل ناپایداری شبکه است. در نهایت نشان دادیم که اگر تعد...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

در این پایان نامه پس از معرفی مقدمات لازم به بررسی توابع بر حسب متغیر های مختلط دوگانه می پردازیم و تلاش می کنیم مفاهیم مربوط به ساختارهای ریخت های همساز از یک فضای اقلیدسی سه بعدی یا یک فضای شبه اقلیدسی سه بعدی به رویه های ریمانی یا لورنتزی را یکسان نماییم. این کار را با به کار گرفتن مفهوم ریخت همساز مختلط بین خمینه های مختلط ریمانی انجام می دهیم و نشان داده می شود که این ریخت ها چگونه توسط تو...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی م...

رده بندی خمینه ها همواره یکی از موضوعات مورد توجه ریاضیدانان بوده است. از رده بندی های مطرح میان ریاضیدانان رده بندی بر حسب فضای پوششی جهانی، انحنای برشی و یا از دید فضای مدل است. بنا به قضیه یکنواخت سازی فضای پوششی جهانی هر رویه (2-خمینه) تنها صفحه اقلیدسی، صفحه هذلولوی و یا کره ریمان می باشد. مشابه قضیه یکنواخت سازی برای 3-خمینه ها، هشت فضای مدل معرفی می شود که به حدس هندسی سازی ترستن معروف ا...

در این پایان نامه توصیفی از خمینه های نزدیک-کیلر ناکیلر 6-بعدی که با عمل یک گروه لی فشرده از نقص همگنی یک هستند، ارائه شده است. در این بررسی به ویژه خمینه های فشرده مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. در واقع یک رده بندی از خمینه های نزدیک-کیلر ناکیلر فشرده ی 6-بعدی از نقص همگنی یک با تقریب -وابرسانی داده می شود.هم چنین نشان داده شده است هرگاه گروه لی ساده باشد، خمینه خمیدگی برشی ثابت دارد.

چکیده ‏خمینه های‎ تقریبا اینشتین با تقریب تکینی مقیاس‏، همدیس اینشتین است‏، سرچشمه این مفهوم حساب ترکتوری همدیس است. در این پایان نامه ساختارهای تقریبا اینشتین بر خمینه های حاصل ضرب ریمانی بسته و خمینه های ?-بعدی از نقص همگنی یک بررسی می شود. پاسخ های صریح با حل معادله های دیفرانسیل معمولی بدست می آید. به ویژه سه خانواده از خمینه های ?-بعدی بسته متناظر با داده ی مرزی گروه های لی تک مدولی ساخ...

دراین رساله برآنیم برخی از مفاهیم و قضایای اولیه را از فضای هیلبرت به مجموعه های ریمانی گسترش دهیم, از جمله به مطالعه ی مفاهیم مشتق دینی , پروکسیمال زیردیفرانسیل و توابع زیردیفرانسیل پذیر در مجموعه خمینه ریمانی می پردازیم. بعلاوه ویژگی ای را برای هر یک از توابع لیپشیتس و محدب تعریف شده روی خمینه های ریمانی بیان و شرایط بهینه سازی کامل برای ساختن مسایل بهینه بر حسب مشتق دینی اثبات می کنیم. و نیز...