در این مقاله نقش محوری رابطه «کل-جزء» در ریاضیات با ارائه مثالهایی از جبر، هندسه، آنالیز تابعی، منطق، توپولوژی و نظریه رسته ها و در تجزیه و تحلیل آن مثالها آشکار می شود.

توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد،  در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می پردازیم که...

شبکه‌های حسگر مکانی بی‌سیم نسل جدید و توسعه یافته شبکه‌های حسگر بی‌سیم در حوزه‌ی مکانی هستند که پدیده‌های محیطی را کشف، بازبینی، پایش، ردیابی و پردازش می‌کنند. به دلیل محدودیت‌های موجود در شبکه‌های حسگر مکانی بی‌سیم، به خصوص محدودیت منبع انرژی، در این تحقیق از سیستم محاسباتی غیرمتمرکز استفاده شده تا با پردازش‌های درون شبکه‌ای و کاهش تبادل اطلاعات، مصرف انرژی شبکه تا حد زیادی کاهش یابد. در این ت...

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی بدست می آوریم و نشان می دهیم که نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی در خانواده همه نیم گروه های معکوس توپولوژی بطور جبری h-بسته است و همچنین نشان می دهیم که هر نیم گروه توپولوژی فشرده (فشرده شمارا) نمی تواند شامل نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات ا...

در این پایان نامه به بررسی ساختار توپولوژیک فضاهای اندازه می پردازیم. فرض کنیم x یک فضای خطی و ? توپولوژی موضعاً محدب تولید شده به وسیله نیم نرم های روی x باشد. در این پایان نامه به بررسی x_? یعنی توپولوژی محض روی x می پردازیم و در ادامه با این روش دوگان x_? را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای ازاین روش، فضای اندازه m (x) تجهیز به توپولوژی محض یعنی ?m (a)?_? مورد مطالعه قرار می گیرد و ن...

عایق ها موادی هستند که در مقایسه با نیمه رساناها و رساناها گاف انرژی نسبتاً بزرگی دارند و به چندین دسته تقسیم می شوند. دسته ای از این مواد، عایق های توپولوژی هستند که به دلیل رفتار متفاوت آنها نسبت به عایق های باندی توجه خاصی را به خود جلب کرده اند. عایق های توپولوژی سه بعدی (دو بعدی) موادی هستند که در طیف انرژی حجمی (سطحی) آنها گاف وجود دارد (0.3 ev). در حالیکه حالت های سطحی (لبه ای) بدون گاف ه...

ه ?? چ ،?? ل از توابع پیوسته با مقدار حقیق ?? ی متش _ در حلقه ?? های خاص _ نامه ابتدا ایدآل _ در این پایان ایدآل تمام توابع ،ck(x) ها _ ترین آن _ کنیم که مهم ?? را تعریف م x روی فضای توپولوژی ایدآل تمام توابع پیوسته با پشتیبان شبه فشرده، هستند. ،c (x) پیوسته با پشتیبان فشرده، و فشرده سازی ،?x که در آن .c (x) = o_x?_x و ck(x) = o_x?x نشان خواهیم داد که ها را _ ایدآل p باشد. در ادامه _?? آن ...