فرض کنیم r یک حلقه موضعی کوهن-مکولی شامل میدان k باشد و i?r ایده آلی باشد که به توسط چندجمله ای هایی برحسب دستگاهی پارامتری از r با ضرایب در k تولید شده است. در این پایان نامه ثابت شده است که تمامی اعداد باس مدول های کوهمولوژی موضعی به شرط آن که میدان باقی مانده روی k تفکیک پذیر باشد، متناهی اند. همچنین ثابت شده که تحت شرایط بالا، مجموعه ایده آل های اول وابسته به چنین مدول های کوهمولوژی موضعی ...

چندگوناها که اشیای اصلی مورد مطالعه در هندسه? جبری هستند گاها دارای تکینگی هستند. از دید هندسی یک نقطه، تکین است اگر بعد فضای مماس در آن نقطه با بعد چندگونا برابر نباشد. وجود تکینگی معمولا خوشایند نیست، بنابراین یکی از پرسش هایی که در هندسه? جبری اهمیت دارد یافتن یک چندگونای جدید بدون تکینگی است که تا حد امکان به چندگونای قبلی شبیه باشد. منظور از شباهت، یکریخت بودن زیرمجموعه ی باز چگالی از آنها...

فرض کنید یک حلقه است عنصر ? a را قویاً کلین نامند هرگاه a = + که و به ترتیب عنصر خودتوان و یکه حلقه هستند وضمناً = . حلقه را قویاً کلین نامند هرگاه هر عضو آن قویاً کلین باشد. در این تحقیق شرایطی را روی حلقه موضعی مانند بررسی می کنیم که نتیجه می دهند یک حلقه قویاً کلین است.در ضمن نشان می دهیم که این حالت برای حلقه های موضعی جابجایی و بعلاوه تحت شرایطی برای حالت های دیگر از حلقه های موضعی نیز برقرار است

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

چکیده تاکنون مدل هایی که برای تحلیل یک حلقه قفل شده تاخیر ارائه شده است ، مدل های خطی بوده اند، اما به دلیل طبیعت غیر خطی یک dll ، این مدل ها اگرچه تقریب خوبی به دست می دهند اما هنوز نتوانسته اند نیاز طراحان را بر طرف سازند. از این رو در این پایان نامه سعی شده مدل غیرخطی دقیقی ارائه کنیم که بتواند به طراحان در تحلیل آن کمک کند. این مدل می تواند رفتار گذرای یک dll را تا رسیدن به حالت آرامش پیش ...

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را به طور قوی تمیز گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خودتوان ویک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را به طور قوی تمیز نامیم اگر هر عنصر r، به طور قوی تمیز باشد. ما در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های تمیز و به طور قوی تمیز، تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی به طور قوی تمیز است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس به طور قوی تمیز شودچند ...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

برای حلقه جهبجایی و یکدار r گراف مقسوم علیه صفر حلقه r، گرافی ساده است که راس های آن مقسوم علیه های صفر ناصفر r هستند و دو راس در این گراف مجارو هستند، اگر و تنها اگر xy=0. در این پایان نامه حلقه های موضعی که گراف مقسوم علیه صفرشان گونای 2 دارند رامشخص می کنیم که شامل 14 حلقه است.

چکیده : فرض کنید r یک حلقه ی نوتری مدرج باپایه موضعی حلقه ی باشد. فرض کنید m و nدو مدول موضعی مدرج باشد. ما دراینجا برخی ازخواص و نتایج مدول های کوهمولوژی موضعی را توسیع داده .در بقیه حلقه ها نیز ثابت می کنیم، زیر مدول خارج قسمتی مدول به ازای برخی از i ها آرتینی می باشند. همچنین به بررسی بعضی از نتایج رفتار مجانبی n امین مولفه مدرج از به ازای نیز خواهیم پرداخت.

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r ، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r ، که با ( ?(rنشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه به پرسش اندرسون لیوینگستون و فرزیر که گراف مقسوم علیه صفر کدام یک از حلقه های جابجایی متناهی مسطح است، پاسخ داده شده است.اساس کار بر پایه ی پژوهش های اک...