در سر تاسر این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول یکانی هستند.هدف این پایان نامه تحقیق در مورد چگونگی ارتباط بین یک ایده ال همگن i (+) n از r(m(با یک ایده ال i از حلقه r و زیر مدول n از r- یک مدولm است. ما نشان داده ایم که اگر m یک r- مدول ضربی و i (+) n یک ایده آل همگن اصلی متقاطع (اصلی متصل ) از r(m( باشد آنگاه این خواص می توانند به i و n منتقل شونذ همچنین شرایطی را ارائه می ...

در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود ...

دراین پایان نامه حدسی از شرایر بیان و ثابت می شود که نشان می دهد در یک حلقه موضعی از نوع کوهن- مکالی شمارا، بعد مکان هندسی منفرد آن حداکثر یک است. بعلاوه نشان داده می شود که در حلقه های کوهن- مکالی موضعی، کوهن- مکالی شمارا بودن تحت موضعی سازی پایدار است. در ادامه ثابت می شود که تحت شرایطی ویژه، تعداد ناشمارا کلاس های یکریختی مدول های تماماً انعکاسی متلاشی نشدنی وجود دارند.

اخیرأ، کدهای بر روی حلقه های متناهی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یک مجموعه ‎$‎ -‎n $‎تایی بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ را یک کد خطی بر روی ‎$ r $‎ گویند هرگاه یک ‎$‎ -‎r $‎مدول باشد. یک کد دوری بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ از طول ‎$ n $‎، یک کد خطی است با این شرط که اگر ‎$ (c_0‎, ‎c_1‎, ‎ldots‎, ‎c_{n-1}) in c$‎ آن گاه ‎$ (c_{n-1}‎, ‎c_0‎, ‎ldots‎, ‎c_{n-2}) in c$‎. کدهای دوری ایده آل های حلقه ی ‎$ r_{...

در این پایان نامه (a) - حلقه ها و (a)– حلقه های قوی را معرفی کرده و به بررسی انتقال خاصیت قوی (a)و خاصیت (a)به توسیع بدیهی حلقه ها و ترکیب دوتایی یک حلقه در امتداد یک ایده آل می پردازیم و با استفاده از این نتایج یک رده از حلقه ها که خاصیت (a)را دارند ولی خاصیت قوی(a)را ندارند به دست می آوریم. همچنین pif –حلقه ها را معرفی کرده و به بررسی انتقال این خاصیت به توسیع بدیهی حلقه ها و حاصل ضرب مستقیم ...

در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر) خواص آن را به ارث می برد و هر گروه آبلی متناهی مولد بئر است اگر و تنها اگر نیم ساده یا بی تاب باشد. نشان داده شده ا...

این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول بعضی از تعاریف و قضایا و مفاهیمی که بعضا به آنها نیاز داریم، آورده می شود. در مرجع [8] آقای ژوردان نشان داده است که حلقه شبه چند جمله ای لوران [y,y-1;a]r (که در آن a یک اتومورفیسمی از حلقه نوتری راست r است) اولیه است اگر حداقل یکی از شرایط زیر برقرار باشد. 1) حلقه ag r است و a روی r سخت است . 2) حلقه -a r اولیه است و a روی r سخت است . یکی از اهداف این...

در این پایان نامه، ابتدا مفهوم ایده آل شبه اولیه از یک حلقه را به عنوان ایده آلی که رادیکال آن اول است به زیرمدول ها تعمیم می دهیم و چند تجزیه شبه اولیه از زیرمدول ها و چند قضیه منحصر به فردی در خصوص این تجزیه ها ارائه می کنیم. بعد از آن مدول های صادق در شرط ضعیف ناکایاما را معرفی کرده و مطالعه می کنیم. پس از آن حلقه هایی که تمام ایده آل های سره آنها شبه اولیه هستند بررسی می گردد و ارتباط بین ا...

در این رساله، هدف مطالعه ساختار ایده آل های فازی در حلقه های نزدیک و تعمیم آنهاست. به این منظور ابتدا به مفهوم حلقه نزدیک و ایده آل های آن پرداخته و زیرساختارهای فازی آن را معرفی می کنیم. تعریف و مطالعه ایده آل ها، دو ایده آل ها و شبه ایده آل های شبه سازگار فازی در یک حلقه نزدیک شبه سازگار فازی به عنوان تعمیم مهمی از ایده آل های فازی در فصول دوم و سوم صورت می گیرد و در نهایت با تعریف مفهوم ایده...