در این پایان نامه به معرفی توسیع هایی از حلقه های برگشت پذیر مانند حلقه های ?-برگشت پذیر، ?-نیم-جابجایی، ?-برگشت پذیر ضعیف و حلقه های به طور ضعیف برگشت پذیر پرداخته می شود و روابط بین آن ها را برررسی می نمائیم. همچنین روابط بین حلقه های برگشت پذیر و حلقه های آرمنداریز تعمیم یافته را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. از نتایج مهم بدست آمده این است که اگر حلقه r، ?-آرمنداریز باشد، آنگاه r[x,?] بر...

در این پایان نامه، ابتدا حلقه های آبلی و ‎α‎ - آبلی معرفی و مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین حلقه های کاهش یافته، α‎ -‎ کاهش یافته، حلقه های نیم جابجایی، ‎ α‎ - نیم جابجایی، آرمنداریز، α‎ - آرمنداریز و حلقه های سخت مورد مطالعه قرار گرفته اند. به علاوه حلقه های نیم آبلی و تقریبا آبلی به عنوان تعمیمی از حلقه های آبلی معرفی شده اند. در پایان بحث های فوق روی مدولها به تفکیک معرفی و مورد بحث قرار گرف...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...

امروزه جوامع و محیط پیرامون ما تحت تاثیر تغییرات تکنولوژیک می باشد. پیشرفت های تکنولوژیک به ویژه در دهه های اخیر تاثیرات ساختاری و محتوایی عمیقی در جوامع و نهادهای اقتصادی و اجتماعی و توان رقابتی سازمان ها و صنایع مختلف بر جای گذاشته است. در نتیجه ارزیابی تکنولوژی در مرکز توجه برنامه ریزان توسعه تکنولوژی کشورها قرار گرفته است. همچنین در هر سیستمی، اطلاع یابی از وضعیت عملکرد زیر سیستم ها یکی ا...

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عد...