چکیده در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده تعاریف ومفاهیم مربوط به آن را بیان می کنیم. سپس به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل کسری(fdtm) که یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای بسط تیلور است می پردازیم. در ادامه به معرفی وبررسی روش اختلال هموتوپی (hpm) که آن نیز یک روش نیمه تحلیلی وبر پایه معرفی پارامتر هموتوپی p است خواهیم پرداخت.سپس کارایی این دو روش را در حل دستگاه های معادلات د...

این مقاله یک روش شناسایی سلسله مراتبی جدید برای سیستم­های مرتبه کسری ارائه می­دهد. در این روش یک مدل فضای حالت یک ورودی- یک خروجی در نظر گرفته می­شود به نحوی که پارامترها و همچنین متغییرهای حالت باید تخمین زده شوند. برای این منظور با استفاده از یک تبدیل خطی و همچنین اپراتور شیفت، سیستم مرتبه کسری مورد نظر به یک فرم مناسب برای شناسایی تبدیل می­شود. سپس، پارامترهای نامعلوم از طریق روش حداقل مربعا...

سیستم های کنترلی بسیاری توسط کنترل کننده های pid کنترل می شوند. این کنترل کننده ها معمولاً منجر به پایداری سیستم حلقه بسته به ازای پارامترهای طراحی شده برای کنترل کننده، می شوند. با توجه به کاربرد گسترده کنترل کننده های pid مرتبه صحیح و نیز با توجه به اینکه وجود مشتق و انتگرال مرتبه کسری میتواند موجب بهبود عملکرد و انعطاف پذیری بیشتر کنترل کننده های مرتبه صحیح شود در این پایان نامه طراحی کنترل ک...

محاسبات کسری بیش از 300 سال است که یکی از موضوعات ریاضی است‏، اما کاربردهایش در زمینه فیزیک و مهندسی ‎در سال های اخیر گزارش شده است. در 10 سال گذشته‏، تحلیل رفتار نوسانی توجه فزاینده ای را میان ریاضیدانان‏، فیزیکدانان و مهندسان جذب کرده است. ما بررسی می کنیم که سیستم های ثابت زمانی مرتبه کسری برعکس همتای مرتبه صحیح خود‏، نمی توانند به طور کامل جواب متناوب داشته باشند نشان خواهیم داد که سیستم...

تقریب کسری سکوی دو درجه آزادی و طراحی کنترلکننده pid مرتبه کسری رباست با روش تئوری qft

در این مقاله، به بررسی حل عددی هدایت حرارتی غیرفوریه بر اساس مدل تاخیر زمان منفرد کسری در یک استوانه غیرهمگن توخالی ساخته شده از مواد هدفمند پرداخته شده است. برای این منظور، تمامی خواص ماده هدفمند به صورت کاملا متغییر و براساس قانون توانی در نظر گرفته و تنها تاخیر زمانی و مرتبه کسری به صورت ثابت در نظر گرفته شده اند. استوانه به صورت یک بعدی و کاملا متقارن و بدون حضور منبع گرمایی در نظر گرفته شد...

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

در این مقاله، ترکیب جدیدی از محاسبات مرتبه کسری با کنترل مد لغزشی زمان‌محدود، برای طراحی خودخلبان یک جسم پرنده بکار گرفته می‌شود. این ترکیب با هدف کاهش اثرات نامطلوب پدیده زیگزاک و هموارتر شدن سیگنال کنترلی روش مد لغزشی صورت می‌گیرد. در روش کنترل مرتبه کسری از مشتق‌گیر و انتگرال‌گیر مرتبه کسری برای ایجاد بهبود در روش‌های کنترل مرتبه صحیح استفاده می‌شود. ساختار سطح لغزش و قانون کنترل مد لغزشی به...

معادلات دیفرانسیل برای توصیف تحول سامانه های مکانیکی، اجتماعی، اقتصادی و غیره در طی زمان، همچنین برای مدلسازی پدیده هایی که به نوعی با حرکت (تغییر) سروکار دارند به کار می روند. تنوع پدیده ها، تنوع مدلها را ایجاب می کند. در این پایان نامه ضمن بیان ضرورت استفاده از حسابان تصادفی، مفاهیم اساسی آن از جمله انتگرال ایتو، فرآیند ایتو، فرمول ایتو و انتشار ایتو را با استفاده از مفهوم حرکت براونی مطالعه ...

 در این مقاله یک فیلتر کالمن غیرخطی برای سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی تصادفی زمانیکه نویز اندازه‌گیری دارای توزیع استیودنت تی ارائه می‌گردد. مدلسازی نویز سیستم و اندازه‌گیری، برای مسائل ردیابی اهداف غالبا بصورت نویز گوسی جمع شونده انجام شده ‌است. اما مدلسازی نویز با توزیع گوسی نسبت به داده‌های با مقادیر دورافتاده مقاوم نمی‌باشد. به عبارت دیگر مدلسازی نویز سیستم با توزیع گوسی در مقایسه با توزیع اس...