یکی از روشهای موثر برای حل معادلات پواسون روش جوابهای اساسی است. این روش یک روش بدون شبکه است که در آن هیچ تقسیم بندی روی مرز و دامنه صورت نمی گیرد. در این روش یک مرز مجازی اطراف مرز فیزیکی در نظر گرفته می شود و نقاط چشمه روی این مرز انتخاب می شوند. به این صورت از انطباق نقاط چشمه و میدانی و به دنبال آن از منفرد بودن جواب اساسی جلوگیری می شود. برای حل معادلات پواسون با استفاده از روش جوابهای اس...

توابع پایه شعاعی (rbf) ابزار مفیدی برای حل عددی ، معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می باشند، که هنگام حل عددی آن ها در مرز خطاهای بزرگی رخ می دهد بنابراین لازم است تا رفتار rbf ها در نزدیکی مرزها بررسی و بدنبال راهی برای بهبود دقت آن ها باشیم. در این پژوهش تقریب های توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار می گیرد این روش راهکاری برای بر طرف کردن کاهش دقت در نزدیکی مرزها برای مسایلی که دارای دامنه...

0

روش های سنتی در حل معادلات با مشتقات پاره ای بر اساس گسسته سازی شبکه هستند که به خصوص برای مسایل با بعد بالا، یک فرآیند پیچیده و زمان بر است. روش های بی نیاز از شبکه تلاش می کنند تا بر فرآیند دردسرساز تولید شبکه فایق آیند. یکی از روش های بی نیاز از شبکه، روش هم مکانی rbf است که در آن توابع پایه شعاعی به طور مستقیم برای تقریب جواب های معادلات به کار می روند. این روش دارای مزیت های گوناگونی مثل پ...

روش های انتگرال اول و بسط بیضوی توابع ژاکوبی، از روش های بسیار مفید برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند که در آن ها علاوه بر به دست آوردن جواب های دقیق، می توان به جواب های تکراری و سولیتونی نیز دست یافت. در این پایان نامه این روش ها برای بسیاری از معادلات و دستگاه ها به کار رفته اند و نتایج به دست آمده حاکی از کارآمدی و سادگی این روش ها است. برای انجام محاسبات از میپل 15 استفاده شد...

در این پایان نامه یک روش هم مکانی تابع پایه ای شعاعی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی ارائه شده است. این روش بر پایه ی توابع پایه ای شعاعی چندربعی بوده و به رده ی روش های بدون شبکه تعلق دارد. در واقع این روش را می توان بر روی مجموعه ای از گره های یکنواخت یا تصادفی، بدون آن که اطلاع قبلی از ارتباط گره ها داشته باشیم اجرا نمود. در این پایان نامه آرایش گره ای یکنواخت را به علت مناسب بو...

در این پایان نامه، روش کمترین مربعات وزن دار مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده بررسی می گردد. بدین منظور ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی و ویژگی های آن می پردازیم‏، سپس با معرفی فضاهای سوبولوف و اسپلاین‏، روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده ی اختلال یافته ارایه می ‏دهیم. در ادامه اثبات وجود و یکتایی جواب را مطرح می کنیم و کران خطا را بدست می آوریم. به من...

معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

این پژوهش توصیفی-‌تحلیلی به ایجاد و بررسی مقوله‌های شعاعی اندام­های حوزة سر ‌پرداخته است. بدین منظور معانی این واژه‌های چند‌معنا با استفاده از فرهنگ‌روز سخن و فارس‌نت و کتاب­های دیجیتالی ژانرهای مختلف، وبلاگ­های فارسی و یا مشاهدات پژوهشگر از گفتار روزمرة افراد استخراج شد. آن­گاه این معانی مقوله‌بندی گردید و با توجه به ارتباطات مطرح­شده راجع به مجموعه‌های شعاعی به­نقل از لواندوسکا تومازسیک (2007...

روش های طیفی به عنوان یکی از دقیق ترین روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی شناخته شده اند. اما با وجود دقت بالای این روش ها دستگاه معادلات حاصل از معادلات هم مکانی متناظر آنها بسیار بدوضع است و در نتیجه یافتن جواب آنها امری بسیاردشوار. پژوهشگران شاخه آنالیز عددی برای رفع این دسته از مشکلات به تکنیک های پیش اثرگذار متوسل می گردند. دو دسته از عمده ترین پیش اثر گذارهای روش های طیف...