چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای...

هدف اصلی از نگارش این پایان نامه بررسی bl-جبرها به عنوان ساختار جبری متناظر با منطق فازی پایه (bl) است.bl-جبرها در راستای اثبات قضیه تمامیت در bl توسط هایک در سال 1998 به وجود آمده اند. توضیح آن که? در منطق فازی پایه- که توسیعی از منطق دو ارزشی است- همانند منطق کلاسیک? مفاهیم مختلف راستی و برهان یکسان هستند. یعنی این که در bl? هر چه که برهان پذیر باشد راست است.(قضیه درستی)? و هر چه راست باشد بر...

فرض کنیدa و b دو جبر باناخ و(b)? فضای شاخص های روی b باشد. در این صورت با فرض (???( b ، حاصل ضرب a×b تحت ضرب (a,b)(c,d)=(ac+?(d)a+?(b)c,bd) ونرم l_1 یک جبر باناخ است که به آن ?-حاصل ضرب لائوی a و b می گوییم ومعمولاً آن را با a×_? b نمایش می دهیم. در این راستا خواص دو تصویری، دو تختی،n - میانگین پذیری ضعیف و شاخص میانگین پذیری داخلی a×_? b را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین خاصیت شاخص میانگین پذی...

تکواره های مشبکه مانده کراندار(-rlتکواره ها) یک کلاس جامع از مشبکه های مانده (نه لزوماً جابجایی) می باشند. لذا شبه-bl جبرها و شبه ‎-mv جبرها و در نتیجه-bl جبرها و ‎-mv جبرها را می توان به عنوان -rlتکواره های کراندار در نظر گرفت. در پایان نامه پیش رو زبان -rlتکواره ها یی که یک مولد غیر جابجایی از ‎-mv جبرها و-bl جبرها می باشد، با اضافه کردن یک عملگر یکتایی که خواص جبری از یک حالت را توصیف می کند ...

در این پایان نامه فشردگی اشتقاق ها روی جبرهای باناخ جابجایی را بررسی می کنیم‎،‎ نشان می دهیم اگر هیچ اشتقاق فشرده ازجبر باناخ جابجایی ‎aبتوی دوگان مدولش وجود نداشته باشد‎،‎ آنگاه هیچ اشتقاق فشرده از جبر باناخ جابجایی ‎aبتوی- aدو مدول متقارن وجود ندارد‎. همچنین نتایج مشابهی برای اشتقاق های ضعیف فشرده و اشتقاق های کران دار از رتبه متناهی اثبات می کنیم‎.‎

در این رساله رده خاصی از جبرهای باناخ را که جبرهای باناخ تقریباً تناوبی ضعیف نامیده می شوند، مورد مطالعه قرار می دهیم. این رده وسیع، اکثر جبرهای باناخ مورد مطالعه آنالیز هارمونیک، شامل جبرهای منظم به ویژه -c* جبرها، جبرهای جابجایی و نیم ساده، جبرهای باناخ دوگان، جبرهای گروهی، جبرهای نیم گروهی برای نیم گروه های حذفی ضعیف ( چپ یا راست) و غیره می باشد.

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

در این مقاله یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف چند ضربی منظم که مجهز به یک شبه گروه تصویری و یک جفت پیمانه در پیچش می باشد وابسته می شود.

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

طی 50 سال گذشته نظریه ای غنی درباره جبرهای تعویض ناپذیر عملگرها ارائه شده است. هنگامی که جنبه های مختلف این نظریه به حالت تعویض پذیر محدود می شوند، برحسب مورد، به توپولوژی، دستگاههای دینامیکی، نظریۀ مجموعه ها و احتمالا چیزهای دیگر تبدیل می شوند. از این رو جبرهای عملگرها تعمیمی تعویض ناپذیر  از همۀ این شاخه ها فراهم می آورد. تأثیر حالت تعویض پذیر به ویژه در کارهای اولیه هر حوزه بارز بوده است ولی...