معرفی تابع ستاره گون و محدب و nامین ریشه های آنها و تابع جانفسکی و زیر کلاسهایی از توابع به طور یکنواخت محدب

در این پایان نامه مساله بهینه سازی صحیح و محدبی را در نظر می گیریم که تابع هدف آن مجموع توابع محدب مجزا و قیدها، شبیه قیدهای به کار رفته در دوگان مساله جریان کراندار با حداقل هزینه می باشد. در این پایان نامه ،از مسائلی چون آژانس مسافربری ، درخت پوشای معکوس ، مدیریت پروژه و تحلیل رگرسیون را شرح می دهیم. نشان می دهیم که با استفاده از روش تخفیف لاگرانژ این مساله قابل تبدیل به مساله شبکه جریان اصلی...

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموار به معرفی مفاهیم جدیدی که زیردیفرانسیل نامیده می شود پرداخته و آنرا جایگزین مشتق نموده است. از جمله زیردیفرانسیل های...

باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

دراین رساله, پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی مشهور هرمیت-هادامارد برای توابع محدب, قصد داریم مدلی عملگری از این نامساوی برای توابع عملگرمحدب ارائه دهیم. برای این منظور, ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه, ویژگی هایی از عملگرها را در فضاهای هیلبرت بیان می کنیم. پس از این مقدمات, نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب از عملگ...

در این پایان نامه ضمن آشنایی با نامساوی ینسن نامساوی های دیگری که به نحوی از نامساوی ینسن گرفته شده اند مورد مطالعه قرار می گیرند. ما در این جا نامساوی های بر گرفته از نامساوی ینسن را بر روی توابع محدب و m-محدب و (alfa,m)-محدب در فضای اندازه پیوسته و گسسته مورد بررسی قرار می دهیم و به کاربردهای آنها نیز اشاره خواهیم کرد

در این پایان¬نامه ساختارهای مشبکه را در مخروط¬های موضعاً محدب بررسی می¬کنیم؛ یعنی مخروط¬های مرتبی که دارای توپولوژی موضعاً محدب می¬¬باشند. مثال¬هایی از اعداد حقیقی توسیع یافته ، مخروط¬هایی از توابع - مقدار و مخروط¬هایی از زیرمجموعه¬های محدب یک فضای برداری موضعاً محدب آورده می¬شود. مفهوم کامل ترتیبی، که در آن زیرمجموعه¬های از پایین کراندار دارای سوپریمم و اینفیمم می¬باشند، جالب توجه است. در نهایت ه...

در این رساله ابتدا به مطالعه ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی ‎-c*‎مدول های هیلبرت و‎-c*‎مدول های کرین به عنوان تعمیمی طبیعی از فضاهای کرین می پردازیم. سپس توجه خود را به نامساوی های عملگری روی فضاهای کرین معطوف می کنیم. نامساوی عملگری مشهور میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک برای عملگرها روی فضاهای کرین از جمله آن ها ست. توابع کرین-محدب عملگری‎‎ را معرفی خواهیم کرد و با ارئه مثال هایی...

روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی نامحدب، بر اساس یک تقریب موضعی، نمی تواند در بررسی و حل بسیاری از مسائل بهینه سازی عمومی مورد استفاده قرار گیرند و لذا تعمیم ابزارها و روشهای کلی برای حل این مسائل یک نیاز بدیهی به شمار می رود. بعضی از این روشها بر پایه تحدب مجرد بنا شده اند، یعنی بر اساس نمایش یک تابع نسبتا پیچیده بصورت غلاف بالایی یک مجموعه از توابع ساده متناسب. پایان نامه حاضر، شامل چهار فصل م...