در این پایان نامه یک روش عددی جدید را برای حل معادلات انتگرال تابعی فردهلم مطرح می کنیم.این روش تکنیک نقطه ثابت را با انتگرال گیری عددی و درونیابی اسپلاین مکعبی ترکیب می کند.هم چنین همگرایی و پایداری این روش عددی را ثابت می کنیم.در ادامه یک معادله انتگرال فردهلم را با استفاده از درونیابی بی اسپلاین حل می کنیم و کارایی این روشها را با ارایه چند مثال نشان داده سپس، نتایج عددی حاصل از آن را بیان م...

در فصل اول این پایان نامه ابتده تعاریف کلی و اولیه که مورد نیاز می باشند را بطور خلاصه بیان کرده ایم. در فصل دوم یک خلاصه از تاریخچه پیدایش و بکارگیری اسپلاین ها و بی اسپلاین ها را ارائه می دهیم ،سپس یک رابطه برای بی اسپلاین مکعبی و مراتب بالاتر بدست می آوریم. در فصل سوم یک روش تفاضلی را با استفاده از تابع بی اسپلاین مکعبی برای حل معادله کلین گوردن غیر خطی در فضای یک بعدی بکار می بریم و نتایج ز...

بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای با توابع هدف و قیود مختلف از جمله قید تنش موضوع این مقاله است. برای مدلسازی شکل از توابع بی-اسپلاین استفاده شده است که امکان تولید هندسه هموار با هر شکل دلخواه را به کمک تعداد کمی از پارامترها فراهم ساخته و متغیرهای طراحی مسئله بهینه سازی را تشکیل می دهند. برای تحلیل سازه از روش اجزای محدود با المان پوسته چهار گرهی ویلسون استفاده شده است. برای یافتن شکل بهینه، د...

در این پایان نامه کاربرد روش عنصر متناهی برای حل معادلات انتقال گرما در حالت ایستا با شرایط دیریکله مورد مطالعه قرار می گیرد. اساس کار بر آن است که از توابع b-اسپلاین دو بعدی به عنوان توابع پایه در روش مذکور استفاده می کنیم بدین منظور ابتدا به بیان توابع اسپلاین،b-اسپلاین و ویژگی های آن پرداخته و سپس b-اسپلاین های وزن دار را معرفی می نماییم. در ادامه الگوریتم کلی روش عنصر متناهی مطرح می شود. در...

در این پایان نامه، تعریف توابع بی-اسپلاین، تاریخچه ی توابع بی-اسپلاین، چگونگی ساختن توابع بی -اسپلاین در درجه های مختلف و خواص آن ها، تاریخچه ی انتگرال و روشهای انتگرال گیری عددی از جمله: ذوزنقه ای، نیوتن کاتس، روش سیمپسون، نقطه میانی و... بحث شده است و نشان داده ایم که روش انتگرال گیری عددی با استفاده از بی -اسپلاین درجه چهارم ، درجه ششم و درجه هشتم تقریبی از مقدار واقعی تابع است و با شرایط مر...

حل عددی مسائل مقدار مرزی منفرد مرتبه دوم به کمک توابع b-اسپلاین نیلوفر فرهادی در این پایان نامه، از توابع- b اسپلاین برای ساختن جواب های عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم استفاده شده است. مقادیر ضرایب در تقریب های -bسپلاین از طریق بهینه سازی انتخاب می شوند. با ضریب اضافی ، جواب های تقریبی را می توان با مینیمم کردن نرم خطا تعیین کرد. نتایج عددی نشان می دهد که توابع b -اسپلاین را می توان برای...

پژوهش حاضر به منظور مقایسۀ مدل های مختلف رگرسیون تصادفی برای برآورد اجزای واریانس میانگین وزن تولد بره ها در هر زایش در گوسفندان مهربان انجام گرفت. اطلاعات استفاده شده شامل 5559 رکورد میانگین وزن تولد بره ها در هر زایش برای 2244 رأس میش مهربان بود. مدل های رگرسیون تصادفی شامل اثر ثابت گله- سال- فصل زایش، یک رگرسیون ثابت برای برازش میانگین تغییرات در جمعیت و دو رگرسیون تصادفی برای برازش آثار تصا...

حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم یکی از مهمترین مسائلی است که همواره در زمینه های علوم مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. حل این معادلات توسط روشهای موجکی در سالهای اخیر به خصوص معادلات حاکم بر مسایل مهندسی، گسترش زیادی پیدا کرده است. با وجود روشهای عددی متنوع در حل معادلات حاکم، به دلیل ضعف در همگرایی، احتیاج به روشهای عددی جدید احساس می شود. به دلیل همگرایی خوب در روش موجکی ، تنوع زیاد ...

یکی از دسته‌بندی‌های کلی الگوی گسسته‌سازی معادلات و ایجاد هندسه محاسباتی در روش‌های عددی، روش‌های با شبکه و روش‌های بدون شبکه می‌باشد. روش‌های مبتنی بر شبکه‌بندی از گذشته تاکنون ابزاری مفید برای مدل‌سازی‌های جریان بوده‌اند. با این وجود این روش‌ها دارای محدودیت‌هایی در مدل‌سازی سطح آزاد جریان، مرزهای قابل تغییر و هندسه‌های پیچیده هستند . امروزه نسل جدیدی از روش‌های دینامیک محاسباتی با عنوان روش ...

چکیده در این مقاله، شکل مرز سازه های دوبعدی تنش مسطح بهینه شده است که در آن وزن سازه و تنش به ترتیب به عنوان تابع هدف و قیود طراحی در نظر گرفته شده اند. به منظور تحلیل سازه از روش آیزوژئومتریک استفاده شده که یک روش عددی در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش دارای ویژگی های منحصر به فرد و مناسبی است که در مقایسه با روش اجزای محدود ضمن بهبود زمان و دقت حل، به علت استفاده از توابع پایه بی اسپلاین در...