گراف توانی متناظر با گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه g است و دو عنصرx و y از gمجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pq را بررسی می کنیم. نشان می دهیم چه عناصری از گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pqبا یک دیگر مجاور هستند. نمایش هندسی گراف توانی این خانواده از گروه ها را در صفحه رسم کرده، ماتریس مجاورت آن ها را به دست می آوریم. هم چنین نشا...

در این پایان نامه، ساختار های دو هامیلتونین ناسازگار متمایز فرفره ی لاگرانژ را که برگ بندی برگهای سیمپلکتیک هستند، مورد بررسی قرار می دهیم که این دو- بردار های پواسون ناسازگار به وسیله ی دو- بردار کانونیکال p روی e*(3) تعریف شده اند. یک چندگونای دو-هامیلتونین m چندگونای هموار(مختلط) با دو-بردارهای p و pاست، بطوریکه (1) [p , p] = [p , p] = [p , p] = 0 که در آن [.,.] براکت شاتن است. یکی...

به منظور افزایش توان محاسبات، بسیاری از مسائل در تجزیه و تحلیل داده ها و مهندسی درگیر محاسبات با تانسورها شدند. اغلب این محاسبات شامل محاسبه ی تجزیه ی یک تانسور به صورت ترکیب خطی از تانسورهای رتبه 1 است. به طور ایده آل، این تجزیه مانند تجزیه ی ماتریس ها، به صورت ترکیب خطی ماتریس های رتبه 1 می باشد. در این پایان نامه، یک روش اثبات ساختاری براساس مقادیر ویژه ارائه می گردد که نشان داده می شود ...

یکی از مهم ترین قابلیت های موجود در سیستم های اطلاعات مکانی، تحلیل های شبکه می باشد. نیاز کاربران مختلف با زمینه های کاری گوناگون به تحلیل های شبکه در سیستم های اطلاعات مکانی روز به روز گسترده تر و متنوع تر بروز می کند. برای اینکه این سیستم ها بتوانند هر چه بیشتر اعتماد کاربران خود را جلب کنند لازم است که سرعت پاسخگویی و قابلیت های آن ها افزایش یابد. در عموم موارد نظریه گراف مبنای انجام آنالی...

از موضوعات مهم فیزیک گرانش بررسی دینامیک فضا-زمان است که خود دارای گستره ای از مسائل است. یکی از آن ها به دست آوردن دینامیک و تقارن های یک سیستم توسط روش های دینامیک قیدی (لاگرانژی و هامیلتونی) است که مورد توجّه این پایان نامه قرار گرفته است. ما به طور خاص از دو روش دیراک و روش ماتریس همتافته (معروف به روش فدیف-جکیو‎) که از روش های دینامیک قیدی هستند برای حل دینامیک مورد نظر استفاده کرده ایم. ن...

در این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی و ناصفر هستند‎.‎ یک حلقه‎?‎ تجزیه کراندار حلقه ایست که به ازای هر عنصر ناصفر آن چون ‎r،‎ کران بالایی بر طول تجزیه های ‎r‎ به حاصلضرب عناصر غیر یکه‎،‎ وجود داشته باشد‎.‎ در اینجا ما بررسی خواهیم کرد که در چه شرایطی یک حلقه‎?‎ چندجمله ای یک حلقه‎?‎ تجزیه کراندار است‎.‎ به علاوه مفهوم تجزیه در مدول ها نسبت به یک زیرمجموعه‎?‎ ضرب...

در این تحقیق قصد داریم تجزیه ی cs را برای ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در دو افراز شده اند را بیان کنیم. تجزیه های cs قبل از این تنها روی ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در یک افراز شده بودن انجام می شد. این تجزیه معادل با دو تجزیه ی مقدار تکین است که به طور هم زمان انجام می شود. تجزیه ی cs دو در دو شامل دو مرحله است. در مرحله ی اول هر چهار بلوک به طور هم زمان دو قطری می شوند. در م...

در سال 1988 از ترکیب دو روشنظریه اختلال و گروه های تقارنی توسط ابراگیموف 1 و شاگردانش [6, 7]، نظریه گروه های تقارنی تقریبی بوجود آمد و در حل برخی معادلات دیفرانسیل اختلالی بکار گرفته شد. روش دیگری نیز با همین عنوان ابتدا در سال 1989 توسط فوشچیچ و اشتلن [16] ارائه گردید و سپس توسط اویلر و همکارانش [ 12 ،11 ] در سالهای 1992 و 1994 پیگیری شد. این رساله در هفت فصل مجزا تنظیم گردیده است. در سه فص...