فرض کنیم r حلقه ای جا به جایی، موضعی و نوتری باشد.در این پایان نامه به بررسی این سوال می پردازیم که اگر nای وجود داشته باشد به طوری که n-امین سی زی جی میدان مانده ای r جمعوندی نابدیهی از g-بعد متناهی داشته باشد. آیا می توان نتیجه گرفت که r گرنشتاین است. ثابت خواهد شد که هرگاه n حداکثر دو باشد،پاسخ مثبت است و به علاوه ، ساختار حلقه r به طور یکتا تعیین می شود.

فرض کنید a,b حلقه های جابجایی یکدار،j ایده آل b و f یک همریختی حلقه ای باشد. زیر حلقه ای از حاصلضرب دکارتی aو b را در نظر بگیریدکه متشکل از تمام زوج های مرتب (a,f(a)+j) به ازای a عضو a و j عضو j باشد. این ساختار ادغام a با b در طول j نسبت به f نامیده می شود و توسط دوآنا، فونتانا و فینوکیارو معرفی شده است.این سه نفر نشان داده اند که با فرض کوهن-مکالی بودن a و متناهی مولد بودن j و مشمول بودن j در...

در فصل یک رساله ابتدا کمپلکس کوزین برای یک مدول یک حلقه جابجایی را معرفی کرده و به بررسی خواص آن می پردازیم سپس ارتباط این کمپلکس با حلقه کسرها، خلقه های کهن مکولی و حلقه گرنشتاین را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل دوم ارتباط فانکتور کوهمولوژی موضعی با حد مستقیم، انبساط حلقه ها و بعد کرول را مورد بررسی قرار می دهیم. و سرانجام در فصل سوم با مطرح کردن یک حدس و اثبات آن، ارتباط بین فاکتور کوهمولو...

فرض کنید r یک حلقه باشد. در این پژوهش کلاس خاصی از r- مدول ها تحت عنوان کلاس های کاپلانسکی مورد مطالعه قرار داده می شوند. کلاس f از r- مدول ها یک کلاس کاپلانسکی نامیده می شود هر گاه عدد اصلی n وجود داشته باشد به قسمی که به ازای هر m در f و هر x عضو m زیر مدول aاز m وجود داشته باشد به طوری که x عضو َa بوده و a و m/a در کلاس f باشد و card a < n . در این پژوهش همچنین رابطه ی بین کلاس های کاپلانسکی ...

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم

در این پایان نامه به بررسی رابطه بین مدول های خالی از تاب و تصویری می پردازیم وشرایطی را بیا می کنیم که تحت این شرایط یک مدول خالی از تاب تصویری می شودو هر بار سعی داریم شرایط را قوی تر کنیم تا زمینه را برای اثبات حدس تصویری گرنشتاین فراهم کنیم.حدس تصویری گرنشتاین حالت خاصی از تعمیم حدس ناکاماست که هنوز به عنوان مساله باز باقی مانده است.