بسیاری از مسائل مکانیک سازه‌ها را می توان با استفاده از روش‌های بهینه یابی بصورت موثر مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. در تحلیل سازه‌ها از مدل ریاضی یک سازه ایده‌آل سازی شده استفاده می شود که متشکل از مجموعه‌ای از معادلات ریاضی می‌باشد. روابط و فرمول بندی‌های این معادلات عمدتاً حاوی متغیرها و ماتریس‌هایی با ابعاد متنوع می باشد. تحلیل بهینه، بر تشکیل بهترین ماتریس برای حل مساله استوار است، زیرا گزینش...

بسیاری از مسائل مکانیک سازه ها را می توان با استفاده از روش های بهینه یابی بصورت موثر مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. در تحلیل سازه ها از مدل ریاضی یک سازه ایده آل سازی شده استفاده می شود که متشکل از مجموعه ای از معادلات ریاضی می باشد. روابط و فرمول بندی های این معادلات عمدتاً حاوی متغیرها و ماتریس هایی با ابعاد متنوع می باشد. تحلیل بهینه، بر تشکیل بهترین ماتریس برای حل مساله استوار است، زیرا گزینش...

در این پایان نامه بازه ها، تعاریف ، مفاهیم اولیه و اعمال حسابی روی بازه ها را به دو صورت معمولی و اصلاح شده بیان می کنیم، سپس به تعریف بردارهای بازه ای و ماتریس های بازه ای همراه با خواص و کاربردهایشان می پردازیم، اعمال حسابی روی این گونه ماتریس ها را بیان کرده و با مفاهیمی چون دترمینان و معکوس ماتریس بازه ای آشنا می شویم. سپس به بررسی شرایط لازم و کافی برای منظم بودن ماتریس های بازه ای می پردا...

هنگامی‌که ساختار داده‌ها غیرخطی باشد روش‌های کلاسیک خوشه‌بندی با شکست روبه‌رو می‌شوند. در این حالت، خوشه‌بندی طیفی روشی قدرتمند برای دسته‌بندی داده‌ها محسوب می‌شود. این تکنیک با تبدیل فضای ورودی، فضای جدیدی با قابلیت توصیف مناسب‌تر از داده‌ها را در اختیار قرار می‌دهد. در این مطالعه، ابتدا وارون‌­سازی داده‌های مقاومت‌ویژه الکتریکی با روش کمترین مربعات گو...

با استفاده از تعریف کلاف جتی مکانیک کلاسیک وابسته به زمان ، نشان می دهیم که برخی اجزاء هندسی ساختار لاگرانژین وابسته به زمان و ساختار همیلتونین ، همچون تابع انرژی لاگرانژی در ساختار لاگرانژین و خود ساختار همیلتونین ، به التصاقی که روی کلاف قرار می دهیم وابسته اند . همچنین ثابت خواهیم کرد که این دو ساختار از نقطه نظر دینامیکی مستقل از انتخاب می باشند.

این پایان نامه پنج فصل دارد 1-مقدمه 2- تشابه ماتریس های توپلیتس3- ماتریس های توپلیتس خاص 4- مساله مقدار ویژه معکوس ماتریس های توپلیتس 5- برنامه های کامپیوتری

بسیاری از مسائل مکانیکی مانند مکانیک جامداتء سیالات، کوانتوم، و ... را می توان با مدل سازی ریاضی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانیل با مقدار ویژه نمایش داد و تبدیل نمود. اغلب مسائل مکانیکی دارای شرایط مرزی و یا اولیه و در مواردی نقاط عطف، خاصا در مسائل الاستیکی و به ویژه الاستیسیته محدود وجود دارند که به دست آوردن حل چنین دستگاه معادلاتی در چنین نقاطی مشکل و لذا ضرورت کاربرد روشی مناسب مانند رو...

یکی از روش های موجود برای تحلیل دینامیکی سیستم ها روش آنالیز مودال می باشد. در سیستم های معمولی که میرایی به صورت متناسب در کل سیستم توزیع شده است و به عبارتی ماتریس میرایی به صورت ترکیبی از ماتریس جرم و سختی نوشته می شود مقادیر و بردارهای مشخصه به صورت کلاسیک (غیرمختلط) به دست خواهد آمد ولی در برخی حالات خاص به دلیل توزیع غیریکنواخت میرایی در سیستم، ماتریس میرایی متناسب نخواهد بود. در این حالا...

تقریبا برای همه ی گراف ها به سوالی که در عنوان پایان نامه بیان شده است پاسخ می دهیم که هنوز نمی دانیم. در این جا ما حالت هایی را بررسی می کنیم که برای آن ها پاسخی وجود داارد. نه تنها این حالت ها را برای ماتریس مجاورت در نظر می گیریم بلکه حالت ها را برای ماتریس های دیگر از جمله ماتریس لاپلاسین در نظر می گیریم.

در این پایان نامه ابتدا ساختار ماتریس های دوطرف متقارن و زیر ماتریس اصلی مرکزی آن ها را معرفی می کنیم. سپس به مسئله مقدار ویژه معکوس این ماتریس ها تحت محدودیت زیر ماتریس اصلی مرکزی می پردازیم, شرایط حل پذیری مسئله مقدار ویژه معکوس را به دست می آوریم و جواب عمومی برای این مسئله ارائه می دهیم. در ادامه به حل مسئله تقریبی بهینه متناظر با مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های دوطرف متقارن می پردازیم...