در این پایان نامه مسئله برآورد بردار پارامتر مکان ‎$‎‎‎p‎$‎‏ بعدی ‏ ‎$‎‎‎ heta‎$‎‏ در ‏کلاس توزیع های متقارن کروی ‏ با پارامتر ماتریس مقیاس معلوم و مجهول، تحت محدودیت را مورد بررسی قرار می دهیم. سه محدودیت بر روی بردار پارامتر ‎$‎‎‎‎ heta‎‎$‎‏ در نظر می گیریم. ابتدا فرض می کنیم همه مولفه های بردار ‎$‎‎‎‎ heta‎$‎‏ نامنفی باشند و سپس فرض می کنیم تنها زیر مجموعه ای از مولفه های بردار ‎$‎‎‎‎ heta‎‎...

در مدل رگرسیونی عمومی، برآوردگرهای عادی که برای پارامترها به دست می آیند دارای ویژگی های زیر هستند; 1-خیلی غیراستوار هستند و نسبت به داده های پرت حساس هستند. 2-اگر توزیع خطاها دم سنگین باشند، این برآوردگرها صحیح و دقیق نیستند. 3-برای ابعاد بالاتر(بالاتر از 2)، ناپذیرفتنی هستند. بنابراین، برای این که این معایب به حداقل برسند، از برآوردگرهای بیزی استفاده می شود. با استوارسازی این برآو...

در این پایان نامه گزینش متغیر با رهیافت بسامدی و با رهیافت بیزی با استفاده از تابع های تاوان مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین گزینش متغیر برای مدل خطی تعمیم یافته براساس خانواده ی نمایی با روش بیزی در حضور تابع های تاوان به عنوان کاری جدید ارائه می شود.

در این پایان نامه هدف برآورد r=p(y<x) وقتی x و y دو متغیر تصادفی مستقل از توزیع نمایی تعمیم یافته با پارامترهای شکل متفاوت، اما دارای پارامترهای مکان و مقیاس یکسان هستند، می باشد. براساس دو نمونه ی مستقل کامل از x و y روش حداکثر درست نمایی تعدیل شده و تکنیک بیزی برای برآورد r استفاده شده است. از آنجایی که برآوردگر بیز به شکل تحلیلی به دست نمی آید، از روش نمونه گیری گیبز استفاده می کنیم.

در برخی از مسائل کاربردی، بدست آوردن مشاهدات اغلب زمان بر و با صرف هزینه همراه می باشد. در چنین شرایطی استفاده از یک روش نمونه گیری که موجب کاهش هزینه ها و افزایش کارآیی برآوردگرها شود، حائز اهمیت است. در این گونه موارد روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار جایگزین مناسبی به جای روش نمونه گیری تصادفی ساده به نظر می رسد. در این پایان نامه ابتدا مرور مختصری از روش نمونه گیری مجموعه رتبه‏ دار و برخی تعمی...

رکوردها در بسیاری از کاربردهای زندگی واقعی که با داده ها در ارتباطند به طور گسترده استفاده می شوند‎.‎ از جمله می توان به کاربردهایی در زمینه آب و هوا‏، ورزش‏، اقتصاد‏، مطالعه طول عمر و ... اشاره کرد. در ده های اخیر دیدگاه بیزی به عنوان یک دیدگاه مفید در مقابل دیدگاه ‎‎کلاسیک مورد توجه قرار گرفته است. در تصمیم های آماری و تحلیل بیزی مشهورترین تابع زیان متقارن‏، تابع زیان مربع خطا است که به دلیل ...

مدل تنش - مقاومت یک مدل احتمالی برای تعیین قابلیت اعتماد است که به صورت احتمال اینکه مقاومت واحد مورد مطالعه از تنش تصادفی وارد شده بیشتر باشد محاسبه می گردد. این مدل با توجه به قابلیت اعتماد ساختاری متنوع به شکل های مختلف به کار گرفته شده است. در این پایان نامه سیستم موازی دو مولفه ای با طول عمرهای مستقل x1 وx2 را در نظر می گیریم که تحت تنش تصادفی مستقل y1 و y2 قرار دارند. بدین ترتیب قابلیت اع...

برآورد پارامترهای مجهول جامعه‏، یکی از اساسی ترین مسائل آماری به شمار می رود و یافتن بهترین برآوردگر همیشه دغدغه اصلی آماردانان بوده است. از جمله روش های معمول برآورد می توان به روش های گشتاوری‏،‏ ماکسیمم درستنمایی‏، کمترین مربعات خطا و روش بیزی اشاره کرد. با توسعه علم آمار روش های جدیدی معرفی می شوند که در برخی توزیع ها نتایج بهتری را نسبت به سایر روش های معمول ارائه می دهند. روش برآورد گشتاور...

برآوردیابی پارامترهای توزیع نرمال در مدل رگرسیون خطی تحت تابع زیان لینکس و ادعای موضوعاتی در این زمینه موردنظراست. در این پایان نامه، برآوردها و پیش بینی های بیزی برای پارامترهای یک توزیع نرمال نتیجه می شوند. معمولاً از پیش بینی کننده ی فراوانی گرا همانند برآورد ماکسیمم درستنمایی که با یک روند جایگذاری بوسیله جانشین کردن mle(?)در توزیع پیشگو است استفاده می شود. همچنین دراین پایان نامه پیش بینی ب...

در این پایان نامه برآوردگرهای بیزی و غیر بیزی برای پارامتر توزیع رایلی معکوس با استفاده از توابع پیشین متنوع را به دست می آوریم. این برآوردگرها تحت تابع زیان مربع خطا و لاینکس به دست آمده اند. برآوردها بر اساس داده های رکوردی و سانسور شده نیز ارائه داده شده است. برآوردهایی از این نوع برای تابع قابلیت اعتماد ( تابع اعتبار) نیز به دست آمده است.