‏دراین پایان نامه ابتدا در یک مشبکه تقریبا توزیع پذیر،ایده ال اول و ?-ایده ال را تعریف می کنیم. سپس شرایطی را به دست می آوریم که هر ایده ال اول یک ? -ایده ال باشد. همچنین نشان می دهیم مجموعه همه ? -ایده ال های مشبکه تقریباً توزیع پذیرrیک مشبکه توزیع پذیر کامل است. و در نهایت اثبات می کنیم اگر f یک همریختی حافظ پوچساز و پوشا باشد آنگاه هر? -ایده ال به یک ? -ایده ال نگاشته می شود.

فرض کنیدr یک حلقه جا به جایی و نوتری و i یک ایده ال از r باشد. همچنین فرض کنیدm یک r– مدول باشد. دراین پایان نامه ما شرایطی که بر اساس آن ایده آل های اول وابسته مدول کوهمولوژی موضعی به ازای هر iبزرگتر از صفر ، متناهی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه مبانی جبری-هندسی چهار الگوریتم که برای تجزیه اولیه ایدآل ها در حلقه چند جمله ای ها با ضرایب در یک میدان که ابداع شده است را مورد بررسی قرار می دهیم. اولین الگوریتم ، الگوریتم ویت-وو است که اساس آن استفاده از مجموعه های مشخصه است و ورودی آن یک ایده آل رادیکال و خروجی آن ایده آل های اول وابسته آن است.

فرض کنید r حلقه جابه جایی و m یک r- مدول باشد. هدف این پایان نامه ایجاد تجزیه موثر برا یک زیرمدول سره n از m به صورت اشتراک زیرمدول های پریمال می باشد.وجود یک تجزیه متعارف پریمال n را نشان می دهیم که در آن اشتراک روی مولفه های ایزوله از n که از هم جدا هستند. ثابت می کنیم زیرمدول برابر اشتراک زیرمدول های p-پریمال است که p یک ایده آل اول وابسته می باشد اگر وتنها اگر، عناصر r یه جز p ایده آل اول و...

این پایان نامه از شش فصل تشکیل شده است: فصل اول ، تعاریف و پیش نیازها. فصل دوم، ایده آلهای اول وابسته و ایده آلهای اول متصل. فصل سوم، بستار یک زیرمدول. فصل چهارم، هسته یک زیرمدول. فصل پنجم، ارتباط ایده آلهای اول متصل و وابسته با هسته و بستار. فصل ششم، دنباله های با پایان از ایده آلهای اول وابسته و متصل.

ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.

در این پایان نامه ایده آل های اول ضمیمه از کوهمولوژی موضعی مدول را بررسی می کنیم .

فرض کنید rیک حلقه جابجایی با1_r? ?_r . تعمیم های متفاوتی از ایده آل های اول rمورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما ایده آل های تقریباً اول و به طور ضعیف اول و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص به مطالعه خواص مشابه و تفاوت های ایده آل های اول و تقریباً اول می پردازیم ([2] و[6]).

در این مطالعه با استفاده از داده های مخارج خانوار شهری و روستایی به بررسی تقاضای مصرف پوشاک، کفش، مبلمان و اثاثه ثابت، فرش، کفپوش، ظروف لوازم آشپزخانه پرداخته شده است. داده های مورد بررسی مخارج خانوار شهری و روستایی از سال 87-1367 است برای تخمین از روش (sur) در سیستم تقاضای تقریباً ایده آل (aids) استفاده است. نتایج نشان می دهد که برای مناطق شهری، گروه های کفش، مبلمان و اثاثه ثابت و فرش، ظروف ل...