در این مقاله, ما یک الگوریتم عددی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی بر اساس ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری مرتبه صحیح و مرتبه کسری تابع کلاهی تعمیم یافته ارائه می کنیم. معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری خطی و غیر خطی توسط این ماتریس ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل شده و این معادلات جبری از طریق روش های محاسباتی شناخته شده حل شده اند. همچنین چند مثال عددی برای نشان دادن و تصدیق دق...

در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسر...

ضرورت آگاهی از وضعیت منابع آب و نزولات جوی در مناطق مختلف برای اجرای طرح های آبی از یک سو، و فقدان شبکه ای مطلوب از ایستگاه های اندازه گیری پارامترهای هواشناسی از سوی دیگر، اهمیت استفاده از روش های غیرمستقیم را برای تخمین پارامترهای اقلیمی در بسیاری از مناطق کشور آشکار می سازد. پیش بینی تغییرات اقلیمی حاکم بر هر منطقه و مدل سازی های اقلیمی و هیدرولوژیکی، مستلزم در دسترس بودن اطلاعات درازمدت و ه...

در این مقاله، روش جدیدی برای پیش بینی نتیجه درمان تومور gbm با استفاده از داروی بواسیزوماب ارائه شده است. در این روش از شاخص های ناهمسانگردی انتشار و اطلاعات مکانی برای پیش بینی پاسخ هر یک از واکسل های ناحیه توموری به درمان استفاده شده است. شاخص های ناهمسانگردی (dai) استفاده شده عبارتند از: ناهمسانگردی جزئی (fa)، متوسط انتشار (md)، ناهمسانگردی نسبی (ra) و نسبت حجمی (vr) که از تصاویر تانسور انتش...

در این پایان نامه به دنبال حل یک مسئله کنترل با قید معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم و تعداد دلخواه از مشتقات کسری می باشیم. این مسئله شامل یک منبع انرژی مجهول می باشد که ابتدا باید تابع کنترل را برحسب آن بدست آورد و سپس انرژی بهینه را با یکی از روش های بهینه سازی محاسبه می کنیم. برای گسسته سازی قید مسئله از روش عنصر مرزی و روش ماتریس های عملیاتی چبیشف استفاده کرده ایم. در این روش جدی...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این پایان نامه به ارایه تاریخچه ای از حسابان کسری می پردازیم،سپس روابط موثر در حسابان کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.وبا بکارگیری روش های تحلیلی مانند روش آشفتگی همپوتوپی به بحث پیرامون وجود، یکتایی و پایداری این معادلات می پردازیم.در ادامه روش آشفتگی هموتوپی را بر روی رده ای از معادلات دیفرانسیل که اهمیت بالای در صنعت،مهندسی و فیزیک بر خوردارند مانند معادلات زاخاروف-کزنتسوف و معادلات مرتب...

توسیع مفهوم مشتق غیرصحیح که آن را محاسبات کسری می نامیم، از همان زمان ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد توجه محققین بوده است. اما تا دهه های اخیر از نظر کاربرد چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در سال های اخیر دامنه ی کاربرد محاسبات کسری بسیار وسیع شده است. معمولاً استفاده از محاسبات کسری برای مدل های فیزیکی و پروسه های مهندسی باعث بیان بهتر آن ها می شود. معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در اک...