این یک موضوع شناخته شده است که همه عناصر غیر یکه ناصفر حلقه اعداد جبری صحیح یک میدان عدد جبری را نمیتوان در حالت کلی به حاصل ضرب یکتای عناصر تحویل ناپذیر آن حلقه تجزیه کرد؛ اگر چه در حالت خاصی، که حلقه اعداد جبری صحیح و میدان عدد جبری مورد نظر به ترتیب برابر با حلقه اعداد صحیح و میدان اعداد گویا باشند، این امر امکان پذیر خواهد بود. با این حال می توان ایده آل های کسری ناصفر یک حوزه ددکیند،که حل...

بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی عبارت است از محدوده ای با بیشترین ارزش که محدویت های فنی و هندسی در آن لحاظ شده باشد. اگرچه حدود پنج دهه از ارایه اولین الگوریتم بهینه سازی محدوده استخراج گذشته است، اما بیشتر این الگوریتم ها در زمینه بهینه سازی محدوده استخراج روباز بوده اند و تعداد کمی از آن ها برای بهینه سازی محدوده استخراجزیرزمینی قابلیت کاربرد دارند. از میان معدود الگوریتم های ارایه شده در...

چکیده درسی سال گذشته تحقیقات زیادی راجع به خواص گوناگون (دومین گروه کوهومولوژی) **** که آنرا ضرب گرشور گروه g نیزمی نامیم،انجام شده است . تاریخی طولانی ازارتباط بین ضرب گر شور یک گروه وسایرمفاهیم ریاضی موجوداست ، وتمام باکاراساسی شور)schur(در 1904 شروع شد که درآن ضرب گر شور بمنظورمطالع نمایش تصویری گروههامعرفی شد.ازآن زمان به بعدثابت شد که ضرب گرشور ابزاری درزمینه های دیگرازقبیل تئوری اعداد جبر...

فرض کنیم ‎$( r‎, ‎mathfrak{m}) $‎ حلقه ی موضعی، صوری یکسان بعد و از بعد ‎$ d $‎ باشد. فرض کنیم ‎$ phi $‎ یک دستگاه ایده آلی غیر صفر از ‎$ r $‎ باشد بطوریکه به ازای هر ایده آل اول مینیمال ‎$ mathfrak{p} $‎ از ‎$ r $‎ و هر ‎$ mathfrak{a}in phi $‎، ‎$ mathfrak{a}+mathfrak{p} $‎ ایده آل ‎$ mathfrak{m} $-‎اولیه باشد. در این پایان نامه هدف اصلی این است که نشان دهیم به ازای هر ایده آل ‎$ mathfrak{b} $...

یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگتری...

در این پایان¬نامه چندجمله¬ای های صحیح مقدار را مطالعه می¬کنیم که منجر به تعمیم تابع فاکتوریل روی حوزه¬های ددکیند بر اساس کارهای بارگاوا در [2] می¬شود. وقتی که حوزه¬ی ددکیند برابر است از مفهوم - ترتیب برای تعمیم تابع فاکتوریل استفاده شده است. برای حلقه¬ی اعداد صحیح میدان¬های درجه دوم و حلقه¬ی اعداد صحیح توسیع¬های دایره¬بری، نابرابری اردوش برای که در [6] تعمیم داده شده و مرجع اصلی این پایان¬نامه ...

مدارات جمع و تفریق کننده از جمله مدارات پایه در پردازنده های محاسباتی است . در محاسبات علمی بیشتراز اعداد حقیقی به جای اعداد صحیح استفاده می شود. با توجه به استفاده روزافزون اعداد اعشاری در محاسبات طراحان را برآن داشته تا مدارات سریع و بهینه را برای عملیات روی اعداد حقیقی طراحی کنند.طراحی مدارات اعشاری با پیچیدگی بیشتری نسبت به مدارات اعداد صحیح همراه است. این پیچیدگی به خاطر نوع و نحوه نمایش ا...

فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ ت...