محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از م...

در این پایان نامه می خواهیم به بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی بپردازیم.که در بخش های مختلف با دستگاه ها و مسائل مختلف این بررسی صورت می پذیرد.که به این منظور از روش تغییراتی برای اثبات وجود جواب دستگاه یا مسئله شبه خطی پرداخته شده است.در ابتدادرفصل اول این پایان نامه مفاهیم پایه ای موردنیاز را بیان نموده ایم.در فصل دوم با استفاده از روش تغییراتی به اثبات وجود جواب برای یک مسئله ش...

در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.

در بخش نخست، مفهوم شار تعادلی برای یک شبکه ترافیکی بی پایان پویا با نگاشت هزینه چند مقداری، معرفی شده و به کمک نظریه نامساویهای تغییراتی، شرطهای کافی برای وجود شار تعادلی اثبات می شود. همچنین اگر شارهای پذیرفتنی در یک فضای هیلبرت قرار داشته باشند، یک روش عملی برای ساختن شار تعادلی ارائه می کنیم. در بخش دوم، به تعمیم برخی از مهمترین مفهومها و قضیه های آنالیز ناخطی به فضاهای آدامار می پردازیم. ف...

در این پایان نامه، نوع تعمیم یافته ای از مسایل f-تکمیلی و سه نوع از نامساوی های تغییراتی در فضاهای باناخ حقیقی معرفی و مطالعه می شوند و هم ارزی میان آن ها تحت شرایط خاصی برقرار می گردد. با معرفی چندین شرط اجباری، نتایجی در خصوص حل پذیری مسأله f-تکمیلی تعمیم یافته به دست می آید. سپس تحت فرض هایی مناسب، نشان داده می شود که هر یک از این شرایط اجباری، معادل با غیر تهی و کران دار بودن مجموعه جواب مس...

روش تکرار تغییراتی نوع جدیدی از روش های تحلیلی برای حل مسائل خطی و غیر خطی است و با استفاده از این روش می توان جواب های تقریبی بسیاری از مسائل غیر خطی معروف را به دست آورد.در این رساله از روش تکرار تغییراتی در مسأله منبع معکوس استفاده می کنیم. روش تکرار تغییراتی در منابع توسط خی پیشنهاد شده است. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی پارامترهای مقادیر بهینه در یک تابع است. این ر...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی روابط میان جواب های نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی و جواب های مسئله بهینه سازی برداری و بعضی روابط میان جواب های نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی و نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاخیا می پردازیم. علاوه بر این تعمیمی از نابرابری شبه تغییراتی مینتی از نوع دیفرانسیل پذیر با ویژگی صعودی در طول پرتوها ,وجود جواب و روابط بین جواب تعمیم نابرابری شبه تغییراتی مینتی از ...

هدف بررسی برخی مسائل کنترل ‏بهینه و تغییراتی تحت تحدب ناوردا است. تعاریف و ویژگی هایی از تحدب‏، تحدب ناوردا و دیگر مفاهیم تعمیم یافته تحدب را بیان می کنیم. در ادامه قضایای دوگان ضعیف‏، دوگان قوی و شرایط بهینگی را برای مسائل تغییراتی و کنترل بهینه تک بعدی و چند هدفه تحت مفهوم تحدب ناوردا برای حالت های مختلف مسائل اولیه و دوگان مورد بررسی قرار می دهیم.