امروزه پیش‌بینی رفتار ارتعاشی و دینامیکی سازه‌های میکرو مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. در این پژوهش تحلیل ارتعاشات و کنترل میکروتیر یکسر گیردار به همراه لایه‌های پیزوالکتریک عملگر و حسگر با فرض اثرات تنش سطح مورد ارزیابی قرار گرفته است. معادلات دیفرانسیل حاکم با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون استخراج شده و از روش مجموع مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای گسسته-سازی و تبدیل معا...

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد. بدین منظور، بر اساس نظریه‌ی تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل همیلتون، معادلات حرکت که پنج معادله‌ی دیفرانسیل جزئی و کوپل هستند، استخراج می‌شود. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته بر این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می‌آید که برای ترکیب شرایط ...

در این رساله روش های موثر برای حل بعضی از مسائل فیزیک ریاضی را بررسی می کنیم. در این راستا ابتدا معادلات لینارد را با دو روش تجزیه آدومیان و تکرار وردشی هی حل می کنیم. سپس روش بسط سری و یک روش تجزیه تعدیل یافته را برای حل معادلات لین امدن معرفی می کنیم. پس از آن با معرفی یک تبدیل خاص، ابتدا مساله معکوس منبع گرمای وابسته به مکان را ساده کرده و سپس روش جواب های اساسی را برای حل آن بکار گرفته و آن...

این پایان نامه به بررسی نظریه پایداری معادلات دیفرانسیل عادی و تابعی با استفاده از روش نقطه ثابت میپردازد. در این تحقیق پاره ای از مشکلات که در روش مستقیم لیاپانف با آن مواجه هستیم را مورد مطالعه قرار میدهیم. می بینیم که هرگاه نظریه نقطه ثابت را استفاده کنیم بسیاری از این مشکلات برطرف خواهند شد. به ویژه مطالعه ما به نگاشتهای انقباضی محدود میشود.

در این پایان نامه، یک روش جهت تناوبی ضمنی فشرده مرتبه بالا برای حل دستگاه معادلات انتشار واکنش با جملات واکنشی غیرخطی بررسی شده است. این روش از دقت مرتبه چهار در مکان و مرتبه دو در زمان است. وجود و یکتایی جواب به روش جواب های بالایی و پایینی اثبات شده است. یک الگوریتم تکراری کارامد برای حل دستگاه گسسته حاصل معرفی شده و فنونی برای ساختن جواب های بالایی و پایینی بیان شده است. و همچنین یک روش جهت ...

معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند به صورت ساده تری به حل انواع معادلات دیفرانسیل بپردازند. یکی از این روش ها بررسی خواص توصیفی نظیر پایداری بسیاری از م...

هدف این پایان نامه به دست آوردن جواب های موج منفرد معادله ی تعمیم یافته ی موج سطحی آب با استفاده از روشهای دوخطی هیروتا ،تانژانت?کتانژانت هایپربولیک و تابع نمایی می باشد. که از روش دو خطی هیروتا برای به دست آوردن جواب های سولیتون چندگانه برای معادله به طور کامل انتگرال پذیربه فرم معادله تعمیم یافته موج سطحی آب استفاده شده است. از روش تانژانت?کتانژانت هایپربولیک برای به دست آوردن جواب های یک ...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...

در این پایان نامه هدف معرفی دو دنباله ی نامتناهی از توابع است که جواب معادله ای از نوع اشتورم-لیوویل می باشد. هر دنباله از این توابع را ژاکوبی یا لاگور توسعه یافته می نامیم. نشان می دهیم که با ضرب داخلی معین مثبت به ترتیب روی بازه ی فشرده ی [-1,1] یا بازه ی نیم باز (∞,0] متعامدند و برای فضای هیلبرت l2 مربوطه پایه هستند. علاوه بر این در این پایان نامه‏، با آوردن مثال های متفاوت نشان می دهیم که ا...