در این پایان نامه، مسئله‏ ی وجود مکمل جبری ‎(مکمل)‎ مشترک بین دو زیرفضای بسته ی یک فضای باناخ مورد بررسی قرار گرفته و دو دسته بندی برای آن به دست آمده است. دسته ی اول جفت زیرفضاهایی هستند که با یک جفت گراف عملگرهای خطی و کران دار، بین دو فضای باناخ دیگر، همریخت اند. دسته ی دوم جفت زیرفضاهایی از یک فضای باناخ مانند x ‎ هستند که برای آنها یک عملگر بازگشت مانند sروی xوجود دارد به طوری که این دو ز...

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

گروه متناهی g را یک گروه گویا (q-گروه) نامند هرگاه تمام سرشتهای g دارای مقادیر گویا باشند. در این رساله به مطالعه این گروهها و موضوعات مرتبط با این گروهها خواهیم پرداخت. فصل اول رساله به بیان پیشنیازها اختصاص دارد. فصل دوم این رساله به مطالعه گروههای گویای 2-فروبنیوس اختصاص دارد. در این راستا نتایج جالبی به دست آمد. به ویژه نشان دادیم که مرتبه چنین گروههایی تنها توسط دو عدد اول 2 و 3 شمرده می ش...

در این پایان نامه ، زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق یک گروه معرفی می شوند. می توان مشتق و مرکز یک گروه را برحسب خود ریختیهای داخلی آن گروه تعریف کرد.حال اگر به جای خود ریختیهای داخلی گروه خودریختیهای گروه را در نظر بگیریم به ترتیب زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق گروه بدست می آیدوبه وسیله آنها یکی از نتایج معروف شور را تعمیم می دهیم.همچنین کران هایی برای آنها ارائه می دهیم در ادامه گروه های دوری ر...

در این پایان نامه از طرح رمزنگاری کلید عمومی الگمل همراه با یک همر یختی جمعی روی سیستم رمزنگاری خم های بیضوی, برای به اشتراک گذاشتن محرمانه ی تصاویر روی کانال ناامن و جهت جلوگیری از استراق سمع افراد غیر مجاز استفاده شده است‎.‎ طرح پیشنهاد شده در مقایسه با طرح های رمزنگاری ‎rsa ‎ و الگمل, از کلیدی با طول کوچکتر استفاده می کند. همین امر باعث عملکرد بهتر این سیستم رمزنگاری در مقایسه با طرح های مذ...