در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز را بیان می کنیم سپس در فصل دوم به ارتباط میان میانگین پذیری جبر باناخ a و دوگان دوم آن یعنی جبر باناخ a^(**) می پردازیم و نشان می دهیم در حالت کلی میانگین پذیری جبر باناخ a^(**) ، میانگین پذیری a را نتیجه می دهد و نیز با اضافه کردن مفروضات دیگری به فرض میانگین پذیری ضعیف جبر باناخ a^(**) ، میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می گیری...

در این پایان نامه ابتدا به تعریف حلقه ی اول و ایدآل اول می پردازیم و سپس این تعریف را به مدول هاتعمیم داده و مدول اول و زیرمدول اول تعریف می شود. موضوع اصلی مورد مطالعه در این پایان نامه، مدولی است که تحت حلفه ی درون ریختی هایش اول است. r-مدول راست ناصفر m را تحت حلقه ی درون ریختی هایش اول گوییم هرگاه هر زیرمدول ناصفر کاملاً پایایی از m، روی حلقه ی درون ریختی های m وفادار باشد. بعد از آن به بررس...

در این پایان نامه خواص اصلی زیرمدولهای اول گون همراه با مثالهای متعددی مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین خواهیم دید که چه وقت می توان مدولی را به اشتراک زیرمدولهای اول گون تجزیه کرد بطوریکه تجزیه منحصربفرد باشد.

در این پایان نامه محکی برای منظم پذیری آرنزی نگاشت خای دوخطی روی فضاهای نرمدار مورد بررسی قرار می گیردکه بطور خاص روی اعمال مدولی باناخ بکار برده می شود.سپس به بررسی برخی شرایط پرداخته می شود که تحت آن دوگان دوم یک اشتقاق بتوی یک مدول باناخ دوگان دوباره یک اشتقاق است.

در سال 1955 سینگر و ورمر [32] اثبات کردند که : برد هر اشتقال کراندار بر یک جبر باناخ جابجایی در داخل رادیکال ژاکوبسون آن قرار می گیرد. که به قضیه سینگر-ورمر شهرت یافت. در سال 1988 توماس [34] قضیه سینگر-ورمر را با حذف شرط کراندار بودن هر اشتقاق، تعمیم داد که به حدس سینگر-ورمر شهرت دارد. در سال 1991 ماتیو و مورفی [23] نشان دادند که قضیه کلینیک -شیرکوف (قضیه 2-3-5) برای هر اشتقاق کراندار دلخواه...