اگرg یک گروه و n زیرگروه نرمال g باشد آن گاه (n,g) را یک زوج گروه می نامیم.دراین تحقیق مفهوم توسیع مرکزی وابسته و زوج پوششی را معرفی کرده و تحت شرایطی وجود زوج پوششی برای زوج گروه های (n,g) را نشان می دهیم.همچنین نشان می دهیم هر توسیع مرکزی وابسته به زوج (n,g) تصویر همریختی از یک زوج پوششی (n,g) است.سرانجام چند نابرابری برای ضربگر شور یک زوج گروه متناهی ارائه داده و کران بالای دقیقی برای مرتبه ...

فرض کنیم g یک p- گروه متناهی و n یک زیر گروه نرمال آن باشد. در این پایان نامه ابتدا جفت گروه متناهی (g,n) و ضرب گر شور جفت گروه (g,n) تعریف شده وکران هایی برای نمای ضرب گر شور (m(g,n بدست می آید. همچنین نشان داده می شود اگر جفت (g,n) از کلاس پوچ توانی حداکثر p-1 باشد ، آن گاه نمای m(g,n) نمای n را می شمارد. در ادامه مفهوم p- گروه توانمند را تعریف کرده و نشان می دهیم اگر n به طور توانم...

در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد ...

گیریم f=(x....xn) فرض کنیم تتا اتوموفیزمی از f باشد که اندیس مولدهای f را مطابق با جایگشت (i2...n) جابجا می کند. برای هر کلمه w f، گروه gn(w) را گروه خارج قسمتی از f بوسیله کوچکترین زیرگروه نرمال f که تحت تتا بسته و شامل w است ، تعریف می کنیم. گروه فیبوناتچی f(r,n) گروه gn(x1x2...x3x3+1-1) تعریف شده است و در آن اندیس ها به هنگ n محاسبه می گردند. در این پایان نامه خواص گروههای f(r,n) مورد بررسی ...

هدف از انجام این پایان نامه معرفی مفهوم جدیدی از پوچ توانی است، که بین پوچ توانی گروه و زیر گروه آن قرار می گیرد. به عبارت دقیق تر برای گروه g و یک زیر گروه نرمال آن مانند n، مفهوم پوچ توانی را برای جفت (g , n) معرفی می کنیم. در واقع این مفهوم به گونه ای معرفی می شود که پوچ توانی g ، پوچ توانی (g , n) را نتیجه می دهد و پوچ توانی (g , n) ، باعث می شود n پوچ توان باشد. فرض کنید v چند گونای گروه ...

در این پایان نامه کاربرد زیرگروه های جابه جاگر را در گروه های هموتوپی و گروه های هندسی بررسی می کنیم. نشان می دهیم ‏که اگر x ? a ‎و (a1,…,an) ‎یک ‎n-افراز هم‎تارنسبت به ‎a از x‎‎‏ باشد و n ? 2‎ ‏ به طوری که 1) برای{1,…,n} ?i = {i1,…,ik} ، ?i?i ai یک فضای k(?,1) و همبند مسیری باشد. 2) همریختی القایی نگاشت شمول a ? ai برای هرn 1 ? i ? پوشا باشد که هسته آن را با ri نمایش می دهیم. آن گاه گروه...

فضای قابل توجه گوشواره هاوایی، 1h، زیرفضایی از صفحه 2r، متشکل از تعداد شمارایی دایره تودرتو است که در مبدأ برهم مماسند. ابتدا گروه های همولوژی رده ای از فضاهای توپولوژیک یک بعدی شامل گوشواره هاوایی بررسی می شود و ثابت می شود اولین گروه همولوژی گوشواره هاوایی یکریخت با است و گروه های همولوژی مراتب بالاتر از یک آن بدیهی است. درادامه گوشواره هاوایی با بعد n?n، nh، به شکل زیرفضایی از 1+nr، شامل ک...

گروه های بل نوعی از گروه ها هستند که ابتدا توسط برندل در سال 1987 مورد مطالعه قرار گرفت و در ادامه توسط برندل و کاپه در سال 1989 این بررسی ها ادامه یافت. در بخشی از این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر g یک گروه n – بل باشد، آنگاه دارای نمای متناهی است که تنها به n وابسته می باشد. علاوه بر این به طور موضعی متناهی یا g دارای زیرگروه به طور متناهی تولید شده ای مانند h است به طوری که یک گروه نامتناه...

چکیده ندارد.