یک مسئلۀ مهم در نظریۀ گراف، علوم کامپیوتر و شبکه های اجتماعی، مشخص کردن اهمیت رأس های یک گراف (یا گره های یک شبکه) است. بدین منظور، معیارها و روش های گوناگونی پیشنهاد شده است. یکی از این روش ها، رتبه بندی است که بر پایۀ گا م برداریِ تصادفی بنا شده است. هدف ما در این مقاله، توضیح الگوریتم رتبه بندی به دو شکل متمرکز و توزیع شده است. به این منظور، نخست مفهوم رتبه بندی و الگوریتم محاسبۀ آن را به صور...

یکی از کاربردهای نظریه گراف در علم شیمی، بررسی انرژی گراف های مولکولی می باشد. محققین ریاضی- شیمی انرژی گراف را هم ارز انرژی - الکترون کلی ساختارهای بنزنی تعریف نموده اند. در این پایان نامه این موضوع مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته است و نتایج جدیدترین تحقیقات انجام شده در زمینه انرژی سیستم های بنزنی را از دیدگاه نظریه گراف گرد آوری نموده ایم. بدین منظور در ابتدا انرژی گراف را بررسی و در قسمت ها...

امروزه با گسترش شبکه‌های اجتماعی در بین مردم، تلاش‌های مخالفین برای بدبین کردن ایشان نسبت به حکومت که از آن به عنوان جنگ نرم یاد می‌شود افزایش یافته است، بنابراین توجه به این شبکه‌ها برای ارگان‌های نظامی و امنیتی بیش از پیش اهمیت دارد. خوشه‌بندی گراف از جمله اولین کارهای تحلیلی یک یا چند شبکه اجتماعی است. متأسفانه اکثر خوشه‌بندی‌های گرافی انجام شده بر روی جنبه‌های ساختاری یا محتوایی گره‌های گرا...

ابزارهای ایزوویست و تحلیل گراف دید تلاش‌هایی هستند که در سال‌های اخیر در جهت بیان کمی و قابل اندازه‌گیری کیفیت فضایی شده‌اند و با وجود عدم بلوغ و تکامل، توسط محققان با دید ابزارهای آینده‌ تحلیل فضا نگریسته می‌شوند. این تحقیق با هدف آشنایی عملی با این ابزارها به بررسی بافت شهری سنندج به وسیله آنها می‌پردازد. در این پژوهش منطقه‌هایی از چهار بافت شهری متفاوت از شهر سنندج انتخاب شدند و پس از آماده‌...

در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و همیلتونی است تعیین می شوند. همچنین نشان داده می شود (g(r کامل است اگر وفقط اگر ([g(r[x نیز چنین باشد. سپس گراف اشتراکی...

در این مقاله الگوریتم وارون‏سازی داده‏های گرانی با استفاده از تئوری گراف بر روی چند نمونه داده واقعی مورد استفاده قرار گرفته است. داده‏های گرانی استفاده شده، مربوط به یک توده کرومیت در کوبا، یک توده منگنز در هند، و توده مافیک در اسلوواکی هستند. هدف آن است تا بتوان پیکربندی این توده‏های زیرسطحی را با استفاده از این روش وارون‏سازی کارا و نوین بدست آورد و با نتایج موجود از روش‏های دیگر مقایسه کرد....

امروزه گراف‌ها به‌طور گسترده در بسیاری از حوزه‌ها از جمله نرم‌افزار، شبکه، وب، شیمی، زیست، ژنتیک و حتی مخابرات و جامعه‌شناسی برای مدل‌سازی و پردازش داده‌ها استفاده می‌شوند. حجیم بودن و پیچیدگی زیاد گراف‌های داده، یکی از مهم‌ترین چالش‌ها در این زمینه است که کار استخراج اطلاعات و دانش مورد نیاز از میان مجموعه‌ای از داده‌ها را بسیار مشکل می‌سازد. در چنین شرایطی، استفاده از الگوریتم‌های خلاصه‌سازی ...